【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線交于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=10，則線段MN的長(zhǎng)為 ．

【答案】10

【解析】

試題分析：先根據(jù)平行線的性質(zhì)，得出∠MEB=∠CBE，∠NEC=∠BCE，再根據(jù)∠ABC和∠ACB的平分線交于點(diǎn)E，得出∠MBE=∠EBC，∠NCE=∠BCE，最后根據(jù)ME=MB，NE=NC，求得MN的長(zhǎng)即可．

解：∵MN∥BC

∴∠MEB=∠CBE，∠NEC=∠BCE

∵在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線交于點(diǎn)E，

∴∠MBE=∠EBC，∠NCE=∠BCE

∴∠MEB=∠MBE，∠NEC=∠NCE

∴ME=MB，NE=NC

∴MN=ME+NE=BM+CN=10

故答案為：10

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列語句中真命題有( )

①點(diǎn)到直線的垂線段叫做點(diǎn)到直線的距離；②內(nèi)錯(cuò)角相等；③兩點(diǎn)之間線段最短；④過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；⑤在同一平面內(nèi)，若兩條直線都與第三條直線垂直，則這兩條直線互相平行.

A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)

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【題目】如圖，正方形ABCD，點(diǎn)P是對(duì)角線AC上一點(diǎn)，連結(jié)BP，過P作PQ⊥BP，PQ交CD于Q，若AP=4，CQ=10，則正方形ABCD的面積為 ．

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【題目】下列運(yùn)算正確的是（ ）
A.4a﹣a=3
B.2（2a﹣b）=4a﹣b
C.（a+b）2=a2+b2
D.（a+2）（a﹣2）=a2﹣4

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【題目】已知△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AC于D，△ABC和△DBC的周長(zhǎng)分別是70cm和48cm，則△ABC的腰和底邊長(zhǎng)分別為（ ）

A．24cm和22cm B．26cm和18cm

C．22cm和26cm D．23cm和24cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列長(zhǎng)度的三條線段，能組成三角形的是（　　）

A. 3，4，8B. 6，7，8C. 5，6，11D. 1，4，7

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某經(jīng)銷商銷售一批電話手表，第一個(gè)月以550元/塊的價(jià)格售出60塊，第二個(gè)月起降價(jià)，以500元/塊的價(jià)格將這批電話手表全部售出，銷售總額超過了5.5萬元．這批電話手表至少有（ ）

A．103塊 B．104塊 C．105塊 D．106塊

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC中，等腰三角形有兩條邊分別為2，4，則等腰三角形的周長(zhǎng)為（ ）

A. 6 B. 8 C. 10 D. 8或10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線與軸、軸分別交于點(diǎn)、，與雙曲線（）分別交于點(diǎn)、，且的坐標(biāo)為（，2）.

（1）分別求出直線及雙曲線的解析式；

（2）求出點(diǎn)的坐標(biāo)

（3）利用圖象直接寫出：不等式的解集

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