【題目】如圖,O 的半徑是2,直線l與⊙O 相交于A、B 兩點,M、N 是⊙O 上的兩個動點,且在直線l的異側(cè),∠AMB45°,則四邊形MANB 面積的最大值是

【答案】4

【解析】試題分析:過點OOCABC,交ODE兩點,連結(jié)OA、OBDA、DB、EA、EB,根據(jù)圓周角定理得AOB=2AMB=90°,則OAB為等腰直角三角形,所以AB=OA=2,由于S四邊形MANB=SMAB+SNAB,而當(dāng)M點到AB的距離最大,MAB的面積最大;當(dāng)N點到AB的距離最大時,NAB的面積最大,即M點運(yùn)動到D點,N點運(yùn)動到E點,所以四邊形MANB面積的最大值=S四邊形DAEB=SDAB+SEAB=ABCD+ABCE=ABCD+CE=ABDE=×2×4=4

試題解析:過點OOC⊥ABC,交⊙OD、E兩點,連結(jié)OA、OB、DADB、EA、EB,如圖,

∵∠AMB=45°,

∴∠AOB=2∠AMB=90°

∴△OAB為等腰直角三角形,

AB=OA=2,

∵S四邊形MANB=S△MAB+S△NAB,

當(dāng)M點到AB的距離最大,△MAB的面積最大;當(dāng)N點到AB的距離最大時,△NAB的面積最大,

M點運(yùn)動到D點,N點運(yùn)動到E點,

此時四邊形MANB面積的最大值= S四邊形DAEB=SDAB+SEAB=ABCD+ABCE=ABCD+CE=ABDE=×2×4=4

練習(xí)冊系列答案
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2)若點E、F分別是CABC延長線上的點,且AE=CF,則(1)中的結(jié)論是否仍然成立?請

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【題目】下列說法中不正確的是( )

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C. 任意打開七年級下冊數(shù)學(xué)教科書,正好是97頁是確定事件

D. 一個盒子中有白球m個,紅球6個,黑球n個(每個除了顏色外都相同).如果從中任取一個球,取得的是紅球的概率與不是紅球的概率相同,那么mn的和是6

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【題目】為了保護(hù)環(huán)境,某企業(yè)決定購買10臺污水處理設(shè)備;現(xiàn)有A、B兩種型號的設(shè)備,其中每臺的價格、月處理污水量及年消耗費(fèi)如下表:

A

B

價格(萬元/臺)

12

10

處理污水量(噸/月)

240

200

年消耗費(fèi)(萬元/臺)

1

1

經(jīng)預(yù)算,該企業(yè)購買設(shè)備的資金不高于105萬元。

1請你設(shè)計該企業(yè)有幾種購買方案;

2若該企業(yè)每月產(chǎn)生的污水量為2040噸,為了節(jié)約資金,應(yīng)選擇哪種購買方案?

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【題目】計算:

(1)(﹣a23+(﹣a32﹣a2a3;

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(3)(x+y﹣3)(x+y+3);

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