【題目】如圖,正方形ABCD內(nèi)的△BEC為正三角形,求∠DEA的度數(shù).

【答案】150°

【解析】

由四邊形ABCD是正方形和△BEC是正三角形,得出△BAE是等腰三角形,∠ABE=30°,由等腰三角形的性質(zhì)得出∠BAE=75°,求出∠EAD=15°,同理∠EDA=15°,最后由三角形內(nèi)角和求出∠DEA的度數(shù).

解:四邊形ABCD是正方形,

∴AB=BC=CD=DA,∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠DAB=90°

∵△BEC是正三角形,

∴BE=BC=EC,∠EBC=∠BEC=∠ECB=60°

∴BA=BE(即△BAE是等腰三角形),

∠ABE=∠ABC-∠EBC= 90°-60°=30°,

∴∠BAE=∠BEA==75°,

∴∠EAD=∠BAD-∠BAE=90°-75°=15°

同理∠EDA=15°

∴∠DEA=180°-∠EAD-∠EDA=180°-15°-15°=150°

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為將我們的城市裝扮的更美麗,園林綠化工人要將公園一角的一塊四邊形的空地ABCD種植上花草.經(jīng)測量,∠B=90°,AB=3米,BC=4米,CD=12米,DA=13米.若每平方米空地需要購買150元的花草.將這塊空地全部綠化需要購買多少元的這種花草?

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【題目】已知:如圖1,菱形ABCD的邊長為6,DAB=60°,點EAB的中點,連接AC、EC.點Q從點A出發(fā),沿折線A—D—C運動,同時點P從點A出發(fā),沿射線AB運動,P、Q的速度均為每秒1個單位長度;以PQ為邊在PQ的左側(cè)作等邊PQF,PQFAEC重疊部分的面積為S,當(dāng)點Q運動到點CP、Q同時停止運動,設(shè)運動的時間為t

(1)當(dāng)?shù)冗?/span>PQF的邊PQ恰好經(jīng)過點D時,求運動時間t的值;當(dāng)?shù)冗?/span>PQF的邊QF恰好經(jīng)過點E時,求運動時間t的值;

(2)在整個運動過程中,請求出St之間的函數(shù)關(guān)系式和相應(yīng)的自變量t的取值范圍;

(3)如圖2,當(dāng)點Q到達C點時,將等邊PQF繞點P旋轉(zhuǎn)α ° (0<α<360°),直線PF 分別與直線AC、直線CD交于點M、N.是否存在這樣的α ,使CMN為等腰三角形?若存在,請直接寫出此時線段CM的長度;若不存在,請說明理由.

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【題目】已知菱形的邊長和一條對角線的長均為2 cm,則菱形的面積為( )

A. 3cm2 B. 4 cm2 C. cm2 D. 2cm2

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【題目】如圖,C、D是半圓O上的三等分點,直徑AB=4,連接AD、AC,DE⊥AB,垂足為E,DE交AC于點F.

(1)求∠AFE的度數(shù);

(3)求陰影部分的面積(結(jié)果保留π和根號).

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【題目】如圖,已知一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點,與反比例函數(shù)的圖象分別交于C、D兩點,點D(2,﹣3),點A(-2,0).

(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;

(2)求COD的面積;

(3)直接寫出y1>y2時自變量x的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,設(shè)D為銳角△ABC內(nèi)一點,∠ADB=∠ACB+90°.

(1)求證:∠CAD+∠CBD=90°;

(2)如圖2,過點BBE⊥BD,BE=BD,連接EC,若ACBD=ADBC,

求證:△ACD∽△BCE;

的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD中,點EF分別在BC、CD上,△AEF是等邊三角形,連接ACEFG,下列結(jié)論:①BE=DF,②∠DAF=15°,③AC垂直平分EF,④BE+DF=EF,⑤SCEF=2SABE.其中正確結(jié)論有____.(填序號即可)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某游樂場一轉(zhuǎn)角滑梯如圖所示,滑梯立柱AB、CD均垂直于地面,點E在線段BD上,在C點測得點A的仰角為30°,點E的俯角也為30°,測得B、E間距離為10米,立柱AB30米.求立柱CD的高(結(jié)果保留根號)

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