【題目】如圖，C、D是半圓O上的三等分點，直徑AB=4，連接AD、AC，DE⊥AB，垂足為E，DE交AC于點F．

（1）求∠AFE的度數(shù)；

（3）求陰影部分的面積（結(jié)果保留π和根號）．

【答案】（1）∠AFE=60°；（2）S陰影=π﹣．

【解析】試題分析：（1）連接OD，OC，根據(jù)已知條件得到∠AOD=∠DOC=∠COB=60°，根據(jù)圓周角定理得到∠CAB=30°，于是得到結(jié)論；

（2）由（1）知，∠AOD=60°，推出△AOD是等邊三角形，OA=2，得到DE=，根據(jù)扇形和三角形的面積公式即可得到結(jié)論．

試題解析：（1）連接OD，OC，

∵C、D是半圓O上的三等分點，∴ ，

∴∠AOD=∠DOC=∠COB=60°，∴∠CAB=30°，

∵DE⊥AB，∴∠AEF=90°，∴∠AFE=90°﹣30°=60°；

（2）由（1）知，∠AOD=60°，

∵OA=OD，AB=4，∴△AOD是等邊三角形，OA=2，∵DE⊥AO，∴DE=，

∴S陰影=S扇形AOD﹣S△AOD=×2=π﹣．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知正方形ABCO，A（0，3），點D為x軸上一動點，以AD為邊在AD的右側(cè)作等腰Rt△ADE，∠ADE＝90°，連接OE，則OE的最小值為（ ）

A. B. C. 2D. 3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：中，．

如圖1，若，，，且，求AD的長；

如圖2，請利用沒有刻度的直尺和圓規(guī)，在線段AB上找一點F，使得點F到邊AC的距離等于注：不寫作法，保留作圖痕跡，對圖中涉及到的點用字母進(jìn)行標(biāo)注

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【題目】已知，二次函數(shù)y=ax2﹣5x+c的圖象如圖．

(1)求這個二次函數(shù)的解析式和它的圖象的頂點坐標(biāo)；

(2)觀察圖象，回答：何時y隨x的增大而增大；何時y隨x的增大而減�。�

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【題目】如圖，已知OA=OB，點C在OA上，點D在OB上，OC=OD，AD與BC相交于點E，那么圖中全等的三角形共有___________對．

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【題目】如圖，正方形ABCD內(nèi)的△BEC為正三角形，求∠DEA的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ ABC 和△ADE都是等邊三角形，點 B 在 ED 的延長線上．

（1）求證：△ABD≌△ACE．

（2）求證：AE＋CE=BE．

（3）求∠BEC 的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線的方程C1：（m＞0）與x軸交于點B、C，與y軸交于點E，且點B在點C的左側(cè)．

（1）若拋物線C1過點M（2, 2），求實數(shù)m的值；

（2）在（1）的條件下，在拋物線的對稱軸上找一點H，使得BH＋EH最小，求出點H的坐標(biāo)；

（3）在第四象限內(nèi)，拋物線C1上是否存在點F，使得以點B、C、F為頂點的三角形與△BCE相似？若存在，求m的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，學(xué)校環(huán)保社成員想測量斜坡CD旁一棵樹AB的高度，他們先在點C處測得樹頂B的仰角為 60°，然后在坡頂D測得樹頂B的仰角為300，已知斜坡CD的長度為20m，DE的長為10m，則樹AB的高度是（ ） m

A. B. 30 C. D. 40

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