Question

如圖，已知反比例函數(shù)y=

k1

2x

的圖象與一次函數(shù)y=k₂x+b的圖象交于A、B兩點A（1，n），B（-

1

2

，-2），求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式．

Answer 1

考點：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題

專題：計算題

分析：先把B點坐標代入y=

k1

2x

可求得k₁=2，則可得到反比例函數(shù)解析式為y=

1

x

；再把A（1，n）代入y=

1

x

求得n=1，得到A點坐標為（1，1），然后利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式．

解答：解：把B（-

1

2

，-2）代入y=

k1

2x

得k₁=2×（-

1

2

）×（-2）=2，
所以反比例函數(shù)解析式為y=

2

2x

=

1

x

；
把A（1，n）代入y=

1

x

得n=1，
所以A點坐標為（1，1），
把A（1，1）、B（-

1

2

，-2）代入y=k₂x+b得

k2+b=1 - 1 2 k2+b=-2

，解得

k2=2 b=-1

，
所以一次函數(shù)解析式為y=2x-1．

點評：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題：反比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象的交點坐標滿足兩函數(shù)解析式．也考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式．