Question

19．經(jīng)過A、B兩點(diǎn)的直線上有一點(diǎn)C，AB=10，CB=6，D和E分別是AB、BC的中點(diǎn)，則DE的長是8或2．

Answer 1

分析 分類討論：當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上，如圖1，先根據(jù)線段中點(diǎn)定義得到BD=$\frac{1}{2}$AB=5，BE=$\frac{1}{2}$BC=3，然后利用DE=BD-BE求解；當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長上，如圖2，同樣得到BD=5，BE=3，然后利用DE=BD+BE進(jìn)行計(jì)算．

解答 解：當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上，如圖1，
∵點(diǎn)D、E分別為AB、BC的中點(diǎn)，
∴BD=$\frac{1}{2}$AB=5，BE=$\frac{1}{2}$BC=3，
∴DE=BD-BE=5-3=2；
當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長上，如圖2，
∵點(diǎn)D、E分別為AB、BC的中點(diǎn)，
∴BD=$\frac{1}{2}$AB=5，BE=$\frac{1}{2}$BC=3，
∴DE=BD+BE=5+3=8；
綜上所述，DE的長為8或2，
故答案為：8或2．

點(diǎn)評 本題考查了兩點(diǎn)間的距離：連接兩點(diǎn)間的線段的長度叫兩點(diǎn)間的距離．距離是一個(gè)量，有大小，區(qū)別于線段，線段是圖形．線段的長度才是兩點(diǎn)的距離．可以說畫線段，但不能說畫距離．注意分類討論的運(yùn)用．