Question

在△ABC中，D為BC中點(diǎn)，且AD⊥BC，那么下列結(jié)論中不正確的是

1. A.
   △ABD≌△ACD
2. B.
   AB=AC
3. C.
   ∠BAD=∠CAD
4. D.
   AC=BD

Answer 1

D
分析：根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)得出AB=AC，根據(jù)SSS證出△ABD≌△ACD，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)推出∠BAD=∠CAD（也可以根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)（三線合一定理得出），根據(jù)以上結(jié)論判斷即可．
解答：
解：∵AD⊥BC，D為BC中點(diǎn)，
∴AB=AC，
∴∠BAD=∠CAD，∴故選項(xiàng)B、C錯誤；
∵D為BC中點(diǎn)，
∴BD=DC，
在△ABD和△ACD中，
，
∴△ABD≌△ACD（SSS），故選項(xiàng)A錯誤；
∵BD=DC，
在Rt△ADC中，CD＜AC，
∴BD＜AC，故選項(xiàng)D正確；
故選D．
點(diǎn)評：本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，等腰三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，主要考查學(xué)生運(yùn)用定理進(jìn)行推理的能力．