【題目】陳明同學準備在課外活動時間組織部分同學參加電腦網(wǎng)絡培訓,按原定的人數(shù)估計共需費用300元,后因人數(shù)增加到原定人數(shù)的2倍,享受優(yōu)惠后,一共只需480元,參加活動的每個同學平均分攤的費用比原計劃少4元,求原定的人數(shù)是多少?
【答案】解:設原定的人數(shù)為x個人,則后來的人數(shù)為2x個人,
由題意得:﹣=4,
解方程得:x=15,
經(jīng)檢驗,x=15是原分式方程的解,且符合題意.
答:原定的人數(shù)是15人.
【解析】設原定的人數(shù)為x個人,則后來的人數(shù)為2x個人,根據(jù)按原定的人數(shù)估計共需費用300元,后因人數(shù)增加到原定的2倍,費用享受了優(yōu)惠,一共需要480元,參加活動的每個同學平均分攤的費用比原計劃費用少4元,可列方程求解.
【考點精析】關于本題考查的分式方程的應用,需要了解列分式方程解應用題的步驟:審題、設未知數(shù)、找相等關系列方程、解方程并驗根、寫出答案(要有單位)才能得出正確答案.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為了了解學生關注熱點新聞的情況,“兩會”期間,小明對班級同學一周內(nèi)收看“兩會”新聞的次數(shù)情況作了調(diào)查,調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計如圖所示(其中男生收看3次的人數(shù)沒有標出).
根據(jù)上述信息,解答下列問題:
(1)該班級女生人數(shù)是多少?女生收看“兩會”新聞次數(shù)的中位數(shù)是多少?
(2)對于某個群體,我們把一周內(nèi)收看熱點新聞次數(shù)不低于3次的人數(shù)占其所在群體總?cè)藬?shù)的百分比叫做該群體多某熱點新聞的“關注指數(shù)”,如果該班級男生對“兩會”新聞的“關注指數(shù)”比女生低5%,試求該班級男生人數(shù);
(3)為進一步分析該班級男、女生收看“兩會”新聞次數(shù)的特點,小明給出了男生的部分統(tǒng)計量,根據(jù)你所學過的統(tǒng)計知識,適當計算女生的有關統(tǒng)計量,進而比較該班級男、女生收看“兩會”新聞次數(shù)的波動大。
統(tǒng)計量 | 平均數(shù)(次) | 中位數(shù)(次) | 眾數(shù)(次) | 方差 | … |
該班級男生 | 3 | 3 | 4 | 2 | … |
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,過點C的直線MN∥AB,D為AB邊上一點,過點D作DE⊥BC,交直線MN于E,垂足為F,連接CD、BE.
(1)求證:CE=AD;
(2)當D在AB中點時,四邊形BECD是什么特殊四邊形?說明你的理由;
(3)若D為AB中點,則當∠A的大小滿足什么條件時,四邊形BECD是正方形?請說明你的理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為了加快5G網(wǎng)絡的建設,國家根據(jù)發(fā)展規(guī)劃,自從2015年以來投入研發(fā)和建設的經(jīng)費為164100000000元,將數(shù)164100000000用科學記數(shù)法表示為( 。
A. 1.641×1012B. 0.1641×1013
C. 1.641×1011D. 1.641×1013
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知,A(0,4),B(﹣3,0),C(2,0),D為B點關于AC的對稱點,反比例函數(shù)y= 的圖象經(jīng)過D點.
(1)證明四邊形ABCD為菱形;
(2)求此反比例函數(shù)的解析式;
(3)已知在y=的圖象(x>0)上一點N,y軸正半軸上一點M,且四邊形ABMN是平行四邊形,求M點的坐標.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c中,函數(shù)y與自變量x的部分對應值如下表:
x | … | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
y | … | 10 | 5 | 2 | 1 | 2 | 5 | … |
若A(m,y1),B(m﹣2,y2)兩點都在該函數(shù)的圖象上,當m=時,y1=y2 .
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知,點P是Rt△ABC斜邊AB上一動點(不與A、B重合),分別過A、B向直線CP作垂線,垂足分別為E、F、Q為斜邊AB的中點.
(1)如圖1,當點P與點Q重合時,AE與BF的位置關系,QE與QF的數(shù)量關系.
(2)如圖2,當點P在線段AB上不與點Q重合時,試判斷QE與QF的數(shù)量關系,并給予證明;
(3)如圖3,當點P在線段BA(或AB)的延長線上時,此時(2)中的結(jié)論是否成立?請畫出圖形并給予證明.
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