【題目】如圖,如果四邊形ABCD中,AD=BC=6,點E、F、G分別是AB、BD、AC的中點,那么△EGF面積的最大值為_____.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象的頂點在第一象限,且過點(0,1)和(﹣1,0),下列結(jié)論:①ab<0,②b2﹣4ac>0,③a﹣b+c<0,④c=1,⑤當x>﹣1時,y>0.其中正確結(jié)論的個數(shù)是( )
A.2個B.3個C.4個D.5個
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【題目】綜合與實踐:活動課上,某數(shù)學興趣小組在操場看到馬路上行駛的汽車,突發(fā)奇想:“想測量汽車的速度”.他們想到的方法是:如圖,一人站在長且平行于公路()的巨型廣告牌()前的點處.廣告牌恰好擋住了此人的視線,將看不到的那段公路記為.已知此人到廣告牌和廣告牌到公路的距離分別是和,一輛勻速行駛的汽車經(jīng)過公路段的時間是(不計汽車長度),請作答:
(1)請在圖上畫出線段;
(2)求該汽車的速度.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,拋物線C1經(jīng)過點A(﹣4,0)、B(﹣1,0),其頂點為.
(1)求拋物線C1的表達式;
(2)將拋物線C1繞點B旋轉(zhuǎn)180°,得到拋物線C2,求拋物線C2的表達式;
(3)再將拋物線C2沿x軸向右平移得到拋物線C3,設(shè)拋物線C3與x軸分別交于點E、F(E在F左側(cè)),頂點為G,連接AG、DF、AD、GF,若四邊形ADFG為矩形,求點E的坐標.
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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象頂點坐標為(1,4),且經(jīng)過點C(3,0).
(1)求該二次函數(shù)的解析式;
(2)當x取何值時,y隨x的增大而減?
(3)當時,直接寫出x的取值范圍.
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【題目】如圖,拋物線與x軸相交于A、B兩點,與y軸的交于點C,其中A點的坐標為(﹣3,0),點C的坐標為(0,﹣3),對稱軸為直線x=﹣1.
(1)求拋物線的解析式;
(2)若點P在拋物線上,且S△POC=4S△BOC,求點P的坐標;
(3)設(shè)點Q是線段AC上的動點,作QD⊥x軸交拋物線于點D,求線段QD長度的最大值.
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【題目】如圖,點P在⊙O外,PC是⊙O的切線,C為切點,直線PO與⊙O相交于點A、B.
(1)若∠A=30°,求證:PA=3PB;
(2)小明發(fā)現(xiàn),∠A在一定范圍內(nèi)變化時,始終有∠BCP=(90°﹣∠P)成立.請你寫出推理過程.
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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0對稱軸為直線x=1,與x軸的一個交點坐標為(﹣1,0),其部分圖象如圖所示,下列結(jié)論:①abc<0;②4ac<b2;③方程ax2+bx+c=0的兩個根是x1=﹣1,x2=3;④3a+c>0;⑤當y≥0時,x的取值范圍是﹣1≤x≤3.其中結(jié)論正確的個數(shù)是( 。
A. 1個B. 2個C. 3D. 4個
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【題目】如圖,正方形ABCD的對角線AC⊥AE,射線EB交射線DC于點F,連結(jié)AF,若AF=BF,AE=4,則BE的長為_____.
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