【題目】如圖，⊙O直徑AB和弦CD相交于點E，AE=2，EB=6，∠DEB=30°，求弦CD長．

【答案】CD=2．

【解析】

試題分析：過O作OF垂直于CD，連接OD，利用垂徑定理得到F為CD的中點，由AE+EB求出直徑AB的長，進而確定出半徑OA與OD的長，由OA﹣AE求出OE的長，在直角三角形OEF中，利用30°所對的直角邊等于斜邊的一半求出OF的長，在直角三角形ODF中，利用勾股定理求出DF的長，由CD=2DF即可求出CD的長．

試題解析：過O作OF⊥CD，交CD于點F，連接OD，

∴F為CD的中點，即CF=DF，

∵AE=2，EB=6，

∴AB=AE+EB=2+6=8，

∴OA=4，

∴OE=OA﹣AE=4﹣2=2，

在Rt△OEF中，∠DEB=30°，

∴OF=OE=1，

在Rt△ODF中，OF=1，OD=4，

根據(jù)勾股定理得：DF==，

則CD=2DF=2．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】利用反證法證明“在△ABC中，∠A＞∠B，求證：BC＞AC”時，第一步應(yīng)假設(shè)：________.

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【題目】點P（1，﹣2）關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為（　　）

A. （1，2） B. （1，﹣2） C. （﹣1，2） D. （﹣1，﹣2）

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【題目】【問題探究】

（1）如圖1，銳角△ABC中，分別以AB、AC為邊向外作等腰△ABE和等腰△ACD，使AE=AB，AD=AC，∠BAE=∠CAD，連接BD，CE，試猜想BD與CE的大小關(guān)系，并說明理由．

【深入探究】

（2）如圖2，四邊形ABCD中，AB=7cm，BC=3cm，∠ABC=∠ACD=∠ADC=45，求BD的長．

（3）如圖3，在（2）的條件下，當(dāng)△ACD在線段AC的左側(cè)時，求BD的長．

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【題目】下列命題中，是假命題的是（　�。�

A.對頂角相等B.等腰三角形的兩底角相等

C.兩直線平行，同旁內(nèi)角相等D.一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形

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【題目】已知一個等腰三角形的兩邊長是3cm和7cm，則它的周長為（　�。�

A. 13cm B. 17cm C. 13或17cm D. 10cm

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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AC平分∠BAD，CE⊥AB于點E，∠ADC＋∠ABC＝180°，有下列結(jié)論：①CD＝CB；②AD＋AB＝2AE；③∠ACD＝∠BCE；④AB－AD＝2BE.其中正確的是( )

A. ② B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法中正確的是（　　）
A.減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)
B.兩個相反數(shù)相減得0
C.兩個數(shù)相減，差一定小于被減數(shù)
D.兩個數(shù)相減，差不一定小于被減數(shù)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知BE，CF分別是△ABC中AC，AB邊上的高線，在BE的延長線上取點P，使PB＝AC，在CF的延長線上取點Q，使CQ＝AB.求證：AQ⊥AP.

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