【題目】如圖所示,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,兩條角平分線BE、CD相交于點O,則圖中等腰三角形有( )
A.3個 B.5個 C.7個 D.8個
【答案】D
【解析】
試題分析:由AB=AC,∠A=36°,CD、BE是△ABC的角平分線,可求得∠ABE=∠CBE=∠ACD=∠BCD=∠A=36°,即可得△ABC,△ABE,△ACD,△BOC是等腰三角形,然后由三角形內(nèi)角和定理與三角形外角的性質(zhì),可求得∠BEC=∠BDC=∠ABC=∠ACB=∠BOD=∠COE=72°,繼而可得△BOD,△COE,△BCE,△CBD是等腰三角形.
解:∵在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,
∴∠ABC=∠ACB==72°,
∵CD、BE是△ABC的角平分線,
∴∠ABE=∠CBE=∠ACD=∠BCD=∠A=36°,
∴AE=BE,AD=CD,OB=OC,
∴△ABC,△ABE,△ACD,△BOC是等腰三角形,
∵∠BEC=180°﹣∠ACB﹣∠CBE=72°,∠CDB=180°﹣∠ABC﹣∠BCD=72°,∠BOD=∠COE=∠CBE+∠BCD=72°,
∴∠BEC=∠BDC=∠ABC=∠ACB=∠BOD=∠COE=72°,
∴BD=OB,OC=CE,BC=BE=CD,
∴△BOD,△COE,△BCE,△CBD是等腰三角形.
∴圖中的等腰三角形有8個.
故選D.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在紅城中學(xué)舉行的“我愛祖國”征文活動中,七年級和八年級共收到征文118篇,且七年級收到的征文篇數(shù)是八年級收到的征文篇數(shù)的一半還少2篇,求七年級收到的征文有多少篇?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:數(shù)軸上A、B兩點表示的有理數(shù)分別為a、b,且(a﹣1)2+|b+2|=0,
(1)求(a+b)2015的值.
(2)數(shù)軸上的點C與A、B兩點的距離的和為7,求點C在數(shù)軸上表示的數(shù)c的值.
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【題目】在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D為BC中點,CE⊥AD于E,BF∥AC交CE的延長線于F.
(1)求證:△ACD≌△CBF;
(2)求證:AB垂直平分DF.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某公園元旦期間,前往參觀的人非常多.這期間某一天某一時段,隨機調(diào)查了部分入園游客,統(tǒng)計了他們進園前等候檢票的時間,并繪制成如下圖表.表中“10~20”表示等候檢票的時間大于或等于10min而小于20min,其它類同.
(1)這里采用的調(diào)查方式是 (填“普查”或“抽樣調(diào)查”),樣本容量是 ;
(2)表中a= ,b= ,并請補全頻數(shù)分布直方圖;
(3)在調(diào)查人數(shù)里,若將時間分段內(nèi)的人數(shù)繪成扇形統(tǒng)計圖,則“40~50”的圓心角的度數(shù)是 .
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【題目】已知△ABC中,a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對邊,下列條件不能判斷△ABC是直角三角形的是( )
A.∠A﹣∠B=∠C
B.∠A:∠B:∠C=3:4:5
C.(b+c)(b﹣c)=a2
D.a(chǎn)=7,b=24,c=25
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【題目】觀察下列算式:21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256,…根據(jù)上述算式中的規(guī)律,你認為220的末位數(shù)字是( )
A.2 B.4 C.6 D.8
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【題目】平面直角坐標系中,點A(m ,-2)、B(1,n-m)關(guān)于x軸對稱,則m、n的值為( )
A. m =1 ,n=1 B. m =-1 ,n=1 C. m =1 ,n=3 D. m =-1 ,n=3
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【題目】已知直線l1:y1=x+m與直線l2:y2=nx+3相交于點A(1,2).
(1)求m、n的值;
(2)設(shè)l1交x軸于點B,l2交x軸于點C,若點D與點A,B,C能構(gòu)成平行四邊形,請直接寫出D點坐標;
(3)請在所給坐標系中畫出直線l1和l2,并根據(jù)圖象回答問題:
當x滿足 時,y1>2;
當x滿足 時,0<y2≤3;
當x滿足 時,y1<y2.
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