【題目】20191217日,我國(guó)第一艘國(guó)產(chǎn)航母“山東艦”在海南三亞交付海軍.在民族復(fù)興的路上我們偉大的祖國(guó)又前進(jìn)了一大步!如圖,“山東艦”在一次試水測(cè)試中,由東向西航行到達(dá)處時(shí),測(cè)得小島位于距離航母30海里的北偏東37°方向.“山東艦”再向西勻速航行1.5小時(shí)后到達(dá)處,此時(shí)測(cè)得小島位于航母的北偏東70°方向.

1_______°;

2)求航母的速度.(參考數(shù)據(jù):,,,,,

【答案】1;(2)見(jiàn)解析,航母的速度為32海里/時(shí)

【解析】

1)如解圖所示,易知BDAE,從而得出∠ADB=EAD=70°,然后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可求出結(jié)論;

2)如解圖所示,作AB的延長(zhǎng)線于,利用銳角三角函數(shù)求出BDCD,再根據(jù)銳角三角函數(shù)即可求出AD,然后根據(jù)“速度=路程÷時(shí)間”即可求出結(jié)論.

解:(1)如下圖所示,易知BFAE

∴∠AFB=EAF=70°

∴∠ACB=AFB-∠FBC=33°

故答案為:;

2)如圖,

AB的延長(zhǎng)線于

中,,

,

中,,

海里/時(shí).

答:航母的速度為32海里/時(shí).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)O00)與點(diǎn)A4,0),頂點(diǎn)為點(diǎn)P,且最小值為-2

1)求拋物線的表達(dá)式;

2)過(guò)點(diǎn)OPA的平行線交拋物線對(duì)稱軸于點(diǎn)M,交拋物線于另一點(diǎn)N,求ON的長(zhǎng);

3)拋物線上是否存在一個(gè)點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)Ex軸的垂線,垂足為點(diǎn)F,使得EFO∽△AMN,若存在,試求出點(diǎn)E的坐標(biāo);若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】如圖1,E為矩形ABCD邊AD上一點(diǎn),點(diǎn)P從點(diǎn)C沿折線CD﹣DE﹣EB運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)停止,點(diǎn)Q從點(diǎn)B沿BC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止,它們運(yùn)動(dòng)的速度都是1cm/s.若P,Q同時(shí)開始運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s),BPQ的面積為y(cm2).已知y與t的函數(shù)圖象如圖2,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( 。

A.AE=8cm

B.sin∠EBC=

C.當(dāng)10≤t≤12時(shí),

D.當(dāng)t=12s時(shí),PBQ是等腰三角形

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,以AB為直徑的OCE相切于點(diǎn)C,CEAB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,直徑AB18,∠A30°,弦CDAB,垂足為點(diǎn)F,連接AC,OC,則下列結(jié)論正確的是______.(寫出所有正確結(jié)論的序號(hào))

;

扇形OBC的面積為π;

③△OCF∽△OEC

若點(diǎn)P為線段OA上一動(dòng)點(diǎn),則APOP有最大值20.25

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,分別以的邊為腰向外作等腰和等腰,連的中線.

1)知識(shí)理解:圖①所示,當(dāng)時(shí),則的位置關(guān)系為______,數(shù)量關(guān)系為______;

2)知識(shí)應(yīng)用:圖②所示,當(dāng)時(shí),MN分別是BC,DE的中點(diǎn),求證:

3)拓展提高:圖③所示,四邊形中,,分別以邊為腰作等腰和等腰,連,分別取的中點(diǎn),連

①求證:

②直接寫出之間的數(shù)量關(guān)系.

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,正六邊形的對(duì)稱中心在反比例函數(shù)的圖象上,邊軸上,點(diǎn)軸上,已知.若該反比例函數(shù)圖象與交于點(diǎn),則點(diǎn)的橫坐標(biāo)是_________

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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=8,AD=12,經(jīng)過(guò)A,D兩點(diǎn)的⊙O與邊BC相切于點(diǎn)E,則⊙O的半徑為( 。

A. 4 B. C. 5 D.

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A.梯形B.平行四邊形C.矩形D.菱形

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【題目】1)問(wèn)題發(fā)現(xiàn):如圖1,△ABC是等腰直角三角形,四邊形ADEF是正方形,點(diǎn)DF分別在邊AB、AC上,請(qǐng)直接寫出線段BD、CF的數(shù)量和位置關(guān)系;

2)拓展探究:如圖2,當(dāng)正方形ADEF繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)銳角θ時(shí),上述結(jié)論還成立嗎?若成立,請(qǐng)給予證明;若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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