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【題目】2019年12月17日，我國第一艘國產航母“山東艦”在海南三亞交付海軍．在民族復興的路上我們偉大的祖國又前進了一大步！如圖，“山東艦”在一次試水測試中，由東向西航行到達處時，測得小島位于距離航母30海里的北偏東37°方向．“山東艦”再向西勻速航行1.5小時后到達處，此時測得小島位于航母的北偏東70°方向．

（1）_______°；

（2）求航母的速度．（參考數據：，，，，，）

【答案】（1）；（2）見解析，航母的速度為32海里/時

【解析】

（1）如解圖所示，易知BD∥AE，從而得出∠ADB=∠EAD=70°，然后根據三角形外角的性質即可求出結論；

（2）如解圖所示，作交AB的延長線于，利用銳角三角函數求出BD和CD，再根據銳角三角函數即可求出AD，然后根據“速度=路程÷時間”即可求出結論．

解：（1）如下圖所示，易知BF∥AE

∴∠AFB=∠EAF=70°

∴∠ACB=∠AFB－∠FBC=33°

故答案為：；

（2）如圖，

作交AB的延長線于．

中，，

．

∴，．

中，，．

∴．

海里/時．

答：航母的速度為32海里/時．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】拋物線經過點O（0，0）與點A（4，0），頂點為點P，且最小值為-2．

（1）求拋物線的表達式；

（2）過點O作PA的平行線交拋物線對稱軸于點M，交拋物線于另一點N，求ON的長；

（3）拋物線上是否存在一個點E，過點E作x軸的垂線，垂足為點F，使得△EFO∽△AMN，若存在，試求出點E的坐標；若不存在請說明理由．

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【題目】如圖1，E為矩形ABCD邊AD上一點，點P從點C沿折線CD﹣DE﹣EB運動到點B時停止，點Q從點B沿BC運動到點C時停止，它們運動的速度都是1cm/s．若P，Q同時開始運動，設運動時間為t（s），△BPQ的面積為y（cm2）．已知y與t的函數圖象如圖2，則下列結論錯誤的是（　�。�

A.AE=8cm

B.sin∠EBC=

C.當10≤t≤12時，

D.當t=12s時，△PBQ是等腰三角形

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，以AB為直徑的⊙O與CE相切于點C，CE交AB的延長線于點E，直徑AB＝18，∠A＝30°，弦CD⊥AB，垂足為點F，連接AC，OC，則下列結論正確的是______．（寫出所有正確結論的序號）

①；

②扇形OBC的面積為π；

③△OCF∽△OEC；

④若點P為線段OA上一動點，則APOP有最大值20.25．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，分別以的邊為腰向外作等腰和等腰，連是的中線．

（1）知識理解：圖①所示，當時，則與的位置關系為______，數量關系為______；

（2）知識應用：圖②所示，當時，M，N分別是BC，DE的中點，求證：且；

（3）拓展提高：圖③所示，四邊形中，，分別以邊和為腰作等腰和等腰，連，分別取、的中點，連．

①求證：；

②直接寫出之間的數量關系．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，正六邊形的對稱中心在反比例函數的圖象上，邊在軸上，點在軸上，已知．若該反比例函數圖象與交于點，則點的橫坐標是_________．

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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝12，經過A，D兩點的⊙O與邊BC相切于點E，則⊙O的半徑為（　�。�

A. 4 B. C. 5 D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形中，利用直尺和圓規(guī)，分別以、為圓心，相同的長度為半徑（半徑大于線段的一半）作四段弧，分別交于、兩點，連接、，分別交、于、，連接、，則四邊形為（ ）

A.梯形B.平行四邊形C.矩形D.菱形

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（1）問題發(fā)現：如圖1，△ABC是等腰直角三角形，四邊形ADEF是正方形，點D、F分別在邊AB、AC上，請直接寫出線段BD、CF的數量和位置關系；

（2）拓展探究：如圖2，當正方形ADEF繞點A逆時針旋轉銳角θ時，上述結論還成立嗎？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由．

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