【題目】2019年12月17日，我國(guó)第一艘國(guó)產(chǎn)航母“山東艦”在海南三亞交付海軍．在民族復(fù)興的路上我們偉大的祖國(guó)又前進(jìn)了一大步！如圖，“山東艦”在一次試水測(cè)試中，由東向西航行到達(dá)處時(shí)，測(cè)得小島位于距離航母30海里的北偏東37°方向．“山東艦”再向西勻速航行1.5小時(shí)后到達(dá)處，此時(shí)測(cè)得小島位于航母的北偏東70°方向．

（1）_______°；

（2）求航母的速度．（參考數(shù)據(jù)：，，，，，）

【答案】（1）；（2）見(jiàn)解析，航母的速度為32海里/時(shí)

【解析】

（1）如解圖所示，易知BD∥AE，從而得出∠ADB=∠EAD=70°，然后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可求出結(jié)論；

（2）如解圖所示，作交AB的延長(zhǎng)線于，利用銳角三角函數(shù)求出BD和CD，再根據(jù)銳角三角函數(shù)即可求出AD，然后根據(jù)“速度=路程÷時(shí)間”即可求出結(jié)論．

解：（1）如下圖所示，易知BF∥AE

∴∠AFB=∠EAF=70°

∴∠ACB=∠AFB－∠FBC=33°

故答案為：；

（2）如圖，

作交AB的延長(zhǎng)線于．

中，，

．

∴，．

中，，．

∴．

海里/時(shí)．

答：航母的速度為32海里/時(shí)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)O（0，0）與點(diǎn)A（4，0），頂點(diǎn)為點(diǎn)P，且最小值為-2．

（1）求拋物線的表達(dá)式；

（2）過(guò)點(diǎn)O作PA的平行線交拋物線對(duì)稱軸于點(diǎn)M，交拋物線于另一點(diǎn)N，求ON的長(zhǎng)；

（3）拋物線上是否存在一個(gè)點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作x軸的垂線，垂足為點(diǎn)F，使得△EFO∽△AMN，若存在，試求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，E為矩形ABCD邊AD上一點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)C沿折線CD﹣DE﹣EB運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)停止，點(diǎn)Q從點(diǎn)B沿BC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止，它們運(yùn)動(dòng)的速度都是1cm/s．若P，Q同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），△BPQ的面積為y（cm2）．已知y與t的函數(shù)圖象如圖2，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　�。�

A.AE=8cm

B.sin∠EBC=

C.當(dāng)10≤t≤12時(shí)，

D.當(dāng)t=12s時(shí)，△PBQ是等腰三角形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，以AB為直徑的⊙O與CE相切于點(diǎn)C，CE交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，直徑AB＝18，∠A＝30°，弦CD⊥AB，垂足為點(diǎn)F，連接AC，OC，則下列結(jié)論正確的是______．（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）

①；

②扇形OBC的面積為π；

③△OCF∽△OEC；

④若點(diǎn)P為線段OA上一動(dòng)點(diǎn)，則APOP有最大值20.25．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，分別以的邊為腰向外作等腰和等腰，連是的中線．

（1）知識(shí)理解：圖①所示，當(dāng)時(shí)，則與的位置關(guān)系為______，數(shù)量關(guān)系為______；

（2）知識(shí)應(yīng)用：圖②所示，當(dāng)時(shí)，M，N分別是BC，DE的中點(diǎn)，求證：且；

（3）拓展提高：圖③所示，四邊形中，，分別以邊和為腰作等腰和等腰，連，分別取、的中點(diǎn)，連．

①求證：；

②直接寫出之間的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正六邊形的對(duì)稱中心在反比例函數(shù)的圖象上，邊在軸上，點(diǎn)在軸上，已知．若該反比例函數(shù)圖象與交于點(diǎn)，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)是_________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝12，經(jīng)過(guò)A，D兩點(diǎn)的⊙O與邊BC相切于點(diǎn)E，則⊙O的半徑為（　�。�

A. 4 B. C. 5 D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形中，利用直尺和圓規(guī)，分別以、為圓心，相同的長(zhǎng)度為半徑（半徑大于線段的一半）作四段弧，分別交于、兩點(diǎn)，連接、，分別交、于、，連接、，則四邊形為（ ）

A.梯形B.平行四邊形C.矩形D.菱形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）問(wèn)題發(fā)現(xiàn)：如圖1，△ABC是等腰直角三角形，四邊形ADEF是正方形，點(diǎn)D、F分別在邊AB、AC上，請(qǐng)直接寫出線段BD、CF的數(shù)量和位置關(guān)系；

（2）拓展探究：如圖2，當(dāng)正方形ADEF繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)銳角θ時(shí)，上述結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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