Question

在我們所學(xué)的課本中，多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相稱可以用幾何圖形的面積來表示，例如：（2a+b）（a+b）=2a²+3ab+b²就可以用下面圖中的圖①來表示．請你根據(jù)此方法寫出圖②中圖形的面積所表示的代數(shù)恒等式：　　．

 

Answer 1

【答案】

（a+2b）（2a+b）=2a²+5ab+2b²

【解析】

試題分析：圖②的面積可以用長為a+a+b，寬為b+a+b的長方形面積求出，也可以由四個(gè)正方形與5個(gè)小長方形的面積之和求出，表示出即可．

解：根據(jù)圖形列得：（a+2b）（2a+b）=2a²+5ab+2b²．

故答案為：（a+2b）（2a+b）=2a²+5ab+2b²．

考點(diǎn)：多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式．

點(diǎn)評：此題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則，熟練掌握法則是解本題的關(guān)鍵．