Question

19．某中學(xué)開學(xué)初在商場購進A、B兩種品牌的足球，購買A品牌足球花費了2500元，購買B品牌足球花費了2000元，且購買A品牌足球數(shù)量是購買B品牌足球數(shù)量的2倍，已知購買一個B品牌足球比購買一個A品牌足球多花30元．
（1）求購買一個A品牌和一個B品牌的足球各需多少元．
（2）這所中學(xué)決定再次購進A，B兩種品牌足球共50個，恰逢商場對兩種品牌足球的售價進行調(diào)整，A品牌足球球售價比第一次購買時提高了8%，B品牌足球按第一次購買時售價的9折出售，如果這所中學(xué)此次購買A、B兩種品牌足球的總費用不超過3260元，那么這所中學(xué)此次最多可購買多少個B品牌足球？

Answer 1

分析 （1）設(shè)購買一個A品牌足球需x元，購買一個B品牌足球需（x+30）元．接下來，依據(jù)購買A品牌足球數(shù)量是購買B品牌足球數(shù)量的2倍列方程求解即可；
（2）設(shè)此次可購買a個B品牌的足球，則購進A品牌足球（50-a）個，接下來依據(jù)總費用不超過3260元列不等式求解即可．

解答 解：（1）設(shè)購買一個A品牌足球需x元，購買一個B品牌足球需（x+30）元．
根據(jù)題意得：$\frac{2500}{x}$=$\frac{2000}{x+30}$×2．
解得：x=50．
經(jīng)檢驗x=50是原方程的解．則x+30=80．
答：購買一個A品牌的足球需要50元，購買一個B品牌的足球需80元．
（2）設(shè)此次可購買a個B品牌的足球，則購進A品牌足球（50-a）個．
由題意得：50（1+8%）（50-a）+80×0.9a≤3260．
解得；a≤31$\frac{1}{9}$．
∵a是整數(shù)，
∴a最大可取31．
答：這所中學(xué)此次最多可購買31個B品牌的足球．

點評 本題主要考查的是分式方程的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程和不等式是解題的關(guān)鍵．