Question

10．《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作，奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架．它的代數(shù)成就主要包括開方術(shù)、正負(fù)術(shù)和方程術(shù)．其中，方程術(shù)是《九章算術(shù)》最高的數(shù)學(xué)成就．《九章算術(shù)》中記載：“今有牛五、羊二，直金十兩；牛二、羊五，直金八兩．
問：牛、羊各直金幾何？”
譯文：“假設(shè)有5頭牛、2只羊，值金10兩；2頭牛、5只羊，值金8兩．問：每頭牛、
每只羊各值金多少兩？”設(shè)每頭牛值金x兩，每只羊值金y兩，可列方程組為（　�。�

• A． $\left\{\begin{array}{l}{5x+2y=10}\\{2x+5y=8}\end{array}\right.$
• B． $\left\{\begin{array}{l}{5x+2y=8}\\{2x+5y=10}\end{array}\right.$
• C． $\left\{\begin{array}{l}{5x+2y=10}\\{x+5y=8}\end{array}\right.$
• D． $\left\{\begin{array}{l}{x+y=2}\\{2x+5y=8}\end{array}\right.$

Answer 1

分析 根據(jù)“假設(shè)有5頭牛、2只羊，值金10兩；2頭牛、5只羊，值金8兩”，得到等量關(guān)系，即可列出方程組．

解答 解：根據(jù)題意得：$\left\{\begin{array}{l}{5x+2y=10\\;}\\{2x+5y=8}\end{array}\right.$，
故選A

點(diǎn)評 本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，解決本題的關(guān)鍵是找到題目中所存在的等量關(guān)系．