若如圖所示的兩個(gè)四邊形相似，則∠α的度數(shù)是（ ）

A．75°
B．60°
C．87°
D．120°
【答案】分析：根據(jù)相似多邊形對(duì)應(yīng)角的比相等，就可以求解．
解答：解：根據(jù)相似多邊形的特點(diǎn)可知對(duì)應(yīng)角相等，所以∠α=360°-60°-138°-75°=87°．故選C．
點(diǎn)評(píng)：主要考查了相似多邊形的性質(zhì)和四邊形的內(nèi)角和是360度的實(shí)際運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

29、閱讀探究題：數(shù)學(xué)課上，張老師向大家介紹了等腰三角形的基本知識(shí)：有兩條邊相等的三角形叫等腰三角形，如圖1所示：在△ABC中，若AB=AC，則△ABC為等腰三角形且有∠B=∠C．此時(shí)，張老師出示了問(wèn)題：如圖2，四邊形ABCD是正方形（正方形的四邊相等，四個(gè)角都是直角），點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)．∠AEF=90°，且EF交∠DCG的平分線CF于點(diǎn)F，求證：AE=EF．經(jīng)過(guò)思考，小明展示了一種正確的解題思路：在線段AB上取AB的中點(diǎn)M，連接ME，則AM=EC，在此基礎(chǔ)上，請(qǐng)聰明的同學(xué)們作進(jìn)一步的研究：
（1）求出角∠AME的度數(shù)；
（2）你能在小明的思路下證明結(jié)論嗎？
（3）小穎提出：如圖3，如果把“點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)”改為“點(diǎn)E是邊BC上（除B，C外）的任意一點(diǎn)”，其它條件不變，那么結(jié)論“AE=EF”仍然成立，你認(rèn)為小穎的觀點(diǎn)正確嗎？如果正確，寫(xiě)出證明過(guò)程；如果不正確，請(qǐng)說(shuō)明理由；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

閱讀探究題：

數(shù)學(xué)課上，張老師向大家介紹了等腰三角形的基本知識(shí)：有兩條邊相等的三角形叫等腰三角形，如圖1所示：在△ABC中，若AB=AC，則△ABC為等腰三角形且有∠B=∠C．此時(shí)，張老師出示了問(wèn)題：如圖2，四邊形ABCD是正方形（正方形的四邊相等，四個(gè)角都是直角），點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)．∠AEF=90°，且EF交∠DCG的平分線CF于點(diǎn)F，求證：AE=EF．經(jīng)過(guò)思考，小明展示了一種正確的解題思路：在線段AB上取AB的中點(diǎn)M，連接ME，則AM=EC，在此基礎(chǔ)上，請(qǐng)聰明的同學(xué)們作進(jìn)一步的研究：
（1）求出角∠AME的度數(shù)；
（2）你能在小明的思路下證明結(jié)論嗎？
（3）小穎提出：如圖3，如果把“點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)”改為“點(diǎn)E是邊BC上（除B，C外）的任意一點(diǎn)”，其它條件不變，那么結(jié)論“AE=EF”仍然成立，你認(rèn)為小穎的觀點(diǎn)正確嗎？如果正確，寫(xiě)出證明過(guò)程；如果不正確，請(qǐng)說(shuō)明理由；

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