Question

【題目】甲乙兩同學(xué)用一副撲克牌中牌面數(shù)字分別是3，4，5，6的4張牌做抽數(shù)字游戲，游戲規(guī)則是：將這4張牌的正面全部朝下，洗勻，從中隨機抽取一張，抽得的數(shù)作為十位上的數(shù)字，抽出的牌不放回，然后將剩下的牌洗勻，再從中隨機抽取一張，抽得的數(shù)作為個位上的數(shù)字，這樣就得到一個兩位數(shù)，若這個兩位數(shù)小于45，則甲獲勝，否則乙獲勝．你認(rèn)為這個游戲公平嗎？請利用樹狀圖或列表法說明理由．

Answer 1

【答案】解：這個游戲不公平，游戲所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下表：

表中共有12種等可能結(jié)果，小于45的兩位數(shù)共有4種，
∴P（甲獲勝）= = ，P（乙獲勝）=1- = ，
∵ ≠ ，
∴這個游戲不公平．

【解析】根據(jù)題意列表，求出所有可能的結(jié)果數(shù)，再求出小于45的兩位數(shù)的可能數(shù)，再利用概率公式求出甲獲勝的概率及乙獲勝的概率，然后比較大小即可得出游戲是否公平。