【題目】近年來網(wǎng)約車十分流行,初三某班學生對“美團”和“滴滴”兩家網(wǎng)約車公司各10名司機月收入進行了一項抽樣調(diào)查,司機月收入(單位:千元)如圖所示:
根據(jù)以上信息,整理分析數(shù)據(jù)如下:
平均月收/千元 | 中位數(shù)/千元 | 眾數(shù)/千元 | 方差/千元 | |
“美團” | ① | 6 | 6 | 1.2 |
“滴滴” | 6 | ② | 4 | ③ |
(1)完成表格填空:①__________②__________③__________
(2)若從兩家公司中選擇一家做網(wǎng)約車司機,你會選哪家公司,并說明理由.
【答案】(1)①6;②4.5;③7.6;(2)選美團,理由見解析.
【解析】
(1)利用平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)及方差的定義分別計算后即可確定正確的答案;
(2)根據(jù)平均數(shù)一樣,中位數(shù)及眾數(shù)的大小和方差的大小進行選擇即可.
(1)①美團平均月收入為:7×20%+8×10%+4×10%+5×20%+6×(1-20%-10%-10%-20%)=千元;
②滴滴中位數(shù)為4.5千元;
③方差為:=千元;
故答案為:6;4.5;7.6;
(2)選美團,因為平均數(shù)一樣,中位數(shù)、眾數(shù)美團大于滴滴,且美團方差小,更穩(wěn)定.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD為菱形,以AD為直徑作⊙O交AB于點F,連接DB交⊙O于點H,E是BC上的一點,且BE=BF,連接DE.
(1)求證:△DAF≌△DCE.
(2)求證:DE是⊙O的切線.
(3)若BF=2,DH=,求四邊形ABCD的面積.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(14分)如圖,已知拋物線()與x軸交于點A(1,0)和點B(﹣3,0),與y軸交于點C,且OC=OB.
(1)求此拋物線的解析式;
(2)若點E為第二象限拋物線上一動點,連接BE,CE,求四邊形BOCE面積的最大值,并求出此時點E的坐標;
(3)點P在拋物線的對稱軸上,若線段PA繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)90°后,點A的對應點A′恰好也落在此拋物線上,求點P的坐標.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖 1,在平面直角坐標系中,已知拋物線 y=ax2+bx﹣5 與 x 軸交于 A(﹣1,0),B(5, 0)兩點,與 y 軸交于點 C.
(1)求拋物線的函數(shù)表達式;
(2)若點 D 是 y 軸上的一點,且以 B,C,D 為頂點的三角形與△ABC 相似,求點 D 的坐標;
(3)如圖 2,CE∥x 軸與拋物線相交于點 E,點 H 是直線 CE 下方拋物線上的動點,過點 H且與 y 軸平行的直線與 BC,CE 分別相交于點 F,G,試探究當點 H 運動到何處時,四邊形CHEF 的面積最大,求點 H 的坐標及最大面積;
(4)若點 K 為拋物線的頂點,點 M(4,m)是該拋物線上的一點,在 x 軸,y 軸上分別找點 P,Q,使四邊形 PQKM 的周長最小,求出點 P,Q 的坐標.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】問題:如圖1,五環(huán)圖案內(nèi)寫有5個正整數(shù),請對5個整數(shù)作規(guī)律探索,找出同時滿足以下3個條件的數(shù);①是三個連續(xù)偶數(shù);②是兩個連續(xù)奇數(shù);③滿足.嘗試: 取,如圖2,,5個正整數(shù)滿足要求;
(1)取,能寫出滿足條件的5個正整數(shù)嗎?如果能,寫出的值;如果不能,說明理由.
(2)取,能寫出滿足條件的5個正整數(shù)嗎?如果能,寫出的值;如果不能,說明理由.
(3)猜想: 若5個正整數(shù)能滿足上述三個要求,偶數(shù)具備怎樣的條件?
(4)概括: 現(xiàn)有5個正整數(shù)滿足問題中的三個條件,請用含的代數(shù)式表示(設為正整數(shù)).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】觀察下列等式:,,,將以上三個等式兩邊分別相加得:.
(1)觀察發(fā)現(xiàn)
_________;
__________.
(2)初步應用
利用(1)的結(jié)論,解決下列問題:
①把拆成兩個分子為1的正的真分數(shù)之差,即__________;
②把拆成兩個分子為1的正的真分數(shù)之和,即__________.
(3)深入探究
定義“◆”是一種新的運算,若,,,則計算的結(jié)果是_________.
(4)拓展延伸
第一次用一條直徑將圓周分成兩個半圓(如圖),在每個分點標上質(zhì)數(shù),記2個數(shù)的和為,第二次將兩個半圓都分成圓,在新產(chǎn)生的分點標相鄰的已標的兩個數(shù)的和的,記4個數(shù)的和為;第三次將四個圓分成圓,在新產(chǎn)生的分點標相鄰的已標的兩個數(shù)的和的,記8個數(shù)的和為;第四次將八個圓分成圓,在新產(chǎn)生的分點標相鄰的已標的兩個數(shù)的和的,記16個數(shù)的和為;……如此進行了次.
①_________(用含、的代數(shù)式表示);
②,求的值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(1)問題發(fā)現(xiàn)
如圖1,和均為等邊三角形,直線AD和直線BE交于點F.
填空:①的度數(shù)是____;②線段AD,BE之間的數(shù)量關系為________;
(2)類比探究
如圖2,和均為等腰直角三角形,,直線AD和直線BE交于點F.請判斷的度數(shù)及線段AD,BE之間的數(shù)量關系,并說明理由,
(3)如圖3,在中,,點D在AB邊上,, ,將繞著點A在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn),請直接寫出直線DE經(jīng)過點B時,點C到直線DE的距離.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD中,F為AB上一點,E是BC延長線上一點,且AF=EC,連接EF,DE,DF,M是FE中點,連結(jié)MC,設FE與DC相交于點N.則4個結(jié)論:①DN=DG;②△BFG∽△EDG∽△BDE;③CM垂直BD;④若MC=,則BF=2;正確的結(jié)論有( )個
A.4B.3C.2D.1
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩個批發(fā)店銷售同一種蘋果,在甲批發(fā)店,不論一次購買數(shù)量是多少,價格均為6元/.在乙批發(fā)店,一次購買數(shù)量不超過時,價格為7元/;一次購買數(shù)量超過時,其中有的價格仍為7元/,超過部分的價格為5元/.設小王在同一個批發(fā)店一次購買蘋果的數(shù)量為.
(Ⅰ)根據(jù)題意填空:
①若一次購買數(shù)量為時,在甲批發(fā)店的花費為________元,在乙批發(fā)店的花費為________元;
②若一次購買數(shù)量為時,在甲批發(fā)店的花費為________元,在乙批發(fā)店的花費為________元;
(Ⅱ)設在甲批發(fā)店花費元,在乙批發(fā)店花費元,分別求,關于的函數(shù)解析式;
(Ⅲ)根據(jù)題意填空:
①若小王在甲批發(fā)店和在乙批發(fā)店一次購買蘋果的數(shù)量相同,且花費相同,則他在同一個批發(fā)店一次購買蘋果的數(shù)量為_________;
②若小王在同一個批發(fā)店一次購買蘋果的數(shù)量為,則他在甲、乙兩個批發(fā)店中的________批發(fā)店購買花費少;
③若小王在同一個批發(fā)店一次購買蘋果花費了260元,則他在甲、乙兩個批發(fā)店中的_________批發(fā)店購買數(shù)量多.
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