【題目】如圖,已知∠1=68°,∠2=68°,∠3=112°.在下列解答中,填空:

(1)因?yàn)椤?=68°,∠2=68°(已知),

所以__________(等量代換).

所以_________________________________

(2)因?yàn)椤?+∠4=180°(鄰補(bǔ)角的定義),∠3=112°

,所以____________

又因?yàn)椤?=68°,

所以___________(等量代換),

所以_____________________________________

【答案】 ∠1=∠2 a b 同位角相等,兩直線平行 ∠4=68° ∠2=∠4 b c 同位角相等,兩直線平行

【解析】

(1)因?yàn)椤?/span>1和∠2是直線a和直線b被第三條直線所截的同位角,且∠1=68°,

2=68°,根據(jù)同位角相等,兩直線平行可得:a//b,

(2)因?yàn)椤?/span>4和∠3是鄰補(bǔ)角,所以∠4=180°-3,即∠4=68°, 因?yàn)椤?/span>2和∠4是直線b和直線c被第三條直線所截的同位角,且∠2=4,根據(jù)同位角相等,兩直線平行可得: b//c.

(1)因?yàn)椤?/span>1=68°,2=68°(已知),

所以∠1=2 (等量代換).

所以a//b, 同位角相等,兩直線平行,

(2)因?yàn)椤?/span>3+4=180°(鄰補(bǔ)角的定義),3=112°,

所以∠4=68°,

又因?yàn)椤?/span>2=68°,

所以∠2=4 (等量代換),

所以b//c同位角相等,兩直線平行.

故答案為:1=2, a ,b , 同位角相等,兩直線平行, 4=68°, 2=4 ,b ,c ,

同位角相等,兩直線平行.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知:△ABC,A、B、C之和為多少?為什么?

A+B+C=180°

理由:作∠ACD=A,并延長(zhǎng)BCE

∵∠ACD=   (已作)

ABCD(   

∴∠B=      

而∠ACB+ACD+DCE=180°

∴∠ACB+   +   =180°(   

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【題目】某班將買一些乒乓球和乒乓球拍.了解信息如下:甲、乙兩家商店出售兩種同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍.乒乓球拍每副定價(jià)30元,乒乓球每盒定價(jià)5元;經(jīng)洽談:甲店每買一副球拍贈(zèng)一盒乒乓球;乙店全部按定價(jià)的9折優(yōu)惠.該班需球拍5副,乒乓球若干盒(不小于5).問:

(1)當(dāng)購買乒乓球x盒時(shí),兩種優(yōu)惠辦法各應(yīng)付款多少元?(用含x的代數(shù)式表示)

(2)如果要購買15盒乒乓球時(shí),請(qǐng)你去辦這件事,你打算去哪家商店購買?為什么?

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【題目】“保護(hù)好環(huán)境,拒絕冒黑煙”.某市公交公司將淘汰某一條線路上“冒黑煙”較嚴(yán)重的公交車,計(jì)劃購買A型和B型兩種環(huán)保節(jié)能公交車共10輛,若購買A型公交車1輛,B型公交車2輛,共需400萬元;若購買A型公交車2輛,B型公交車1輛,共需350萬元.
(1)求購買A型和B型公交車每輛各需多少萬元?
(2)預(yù)計(jì)在該線路上A型和B型公交車每輛年均載客量分別為60萬人次和100萬人次.若該公司購買A型和B型公交車的總費(fèi)用不超過1200萬元,且確保這10輛公交車在該線路的年均載客總和不少于680萬人次,則該公司有哪幾種購車方案?哪種購車方案總費(fèi)用最少?最少總費(fèi)用是多少?

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【題目】如圖,AB∥FC,D是AB上一點(diǎn),DF交AC于點(diǎn)E,DE=FE,分別延長(zhǎng)FD和CB交于點(diǎn)G.
(1)求證:△ADE≌△CFE;
(2)若GB=2,BC=4,BD=1,求AB的長(zhǎng).

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【題目】如圖,∠1=65°,∠2=65°,∠3=115°.試說明:DE∥BC,DF∥AB.根據(jù)圖形,完成下面的推理:

因?yàn)椤?=65°,∠2=65°,

所以∠1=∠2.

所以______________    (         ).

因?yàn)锳B與DE相交,

所以∠1=∠4(     ).

所以∠4=65°.

又因?yàn)椤?=115°,

所以∠3+∠4=180°.

所以        (          ).

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【題目】已知△ABC是等邊三角形,DBC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)D不與B,C重合)△ADF是以AD為邊的等邊三角形,過點(diǎn)FBC的平行線交射線AC于點(diǎn)E,連接BF

1)如圖1,求證:△AFB≌△ADC;

2)請(qǐng)判斷圖1中四邊形BCEF的形狀,并說明理由;

3)若D點(diǎn)在BC 邊的延長(zhǎng)線上,如圖2,其它條件不變,請(qǐng)問(2)中結(jié)論還成立嗎?如果成立,請(qǐng)說明理由.

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【題目】如圖,△ABC是等腰直角三角形,AC=BC=a,以斜邊AB上的點(diǎn)O為圓心的圓分別與AC,BC相切于點(diǎn)E,F(xiàn),與AB分別交于點(diǎn)G,H,且EH的延長(zhǎng)線和CB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D,則CD的長(zhǎng)為

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【題目】計(jì)算。
(1)計(jì)算: +(﹣3)2﹣( ﹣1)0
(2)化簡(jiǎn):(2+m)(2﹣m)+m(m﹣1).

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