【題目】我國宋朝數(shù)學(xué)家楊輝在他的著作《詳解九章算術(shù)》中提出下表，此表揭示了(n為非負整數(shù))展開式的各項系數(shù)的規(guī)律，例如：

(a+b)0＝1，它只有一項，系數(shù)為1；

(a+b)1＝a+b，它有兩項，系數(shù)分別為1，1；

(a+b)2＝a2+2ab+b2，它有三項，系數(shù)分別為1，2，1；

(a+b)3＝a3+3a2b+3ab2+b3，它有四項，系數(shù)分別為1，3，3，1；…

根據(jù)以上規(guī)律，(a+b)6展開式共有______項，各項系數(shù)的和等于______．

【答案】7 64

【解析】

根據(jù)已知算式得出規(guī)律，再求出即可．

解：（a+b）4＝a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4，

（a+b）5＝a5+5a4b+10a3b2+10a2b+5ab4+b5，

（a+b）6＝a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6，

1+6+15+20+15+6+1＝64，

故答案為：7，64．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知線段AB=12cm，點C是直線AB上任意一點，M、N分別是AC、BC的中點，則線段MN=________cm.

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【題目】如圖，在△ABC中，AC=BC，D在BC的延長線上，∠ABC與∠ACD的平分線相交于點P，則下列結(jié)論中不一定正確的是( )

A. ∠ACD=2∠A B. ∠A=2∠P C. BP⊥AC D. BC=CP

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【題目】如圖，已知△ABO．

(1)點A關(guān)于x軸對稱的點的坐標為_________，點B關(guān)于y軸對稱的點的坐標為_________；

(2)判斷△ABO的形狀，并說明理由．

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【題目】有甲、乙兩個不透明的布袋，甲袋中裝有3個完全相同的小球，分別標有數(shù)字0，1，2；乙袋中裝有2個完全相同的小球，分別標有數(shù)字﹣1，﹣2．現(xiàn)從甲袋中隨機抽取一個小球，將標有的數(shù)字記錄為x，再從乙袋中隨機抽取一個小球，將標有的數(shù)字記錄為y，確定點M的坐標為（x，y）．
（1）用樹狀圖或列表法列舉點M所有可能的坐標；
（2）求點M（x，y）在二次函數(shù)y=x2﹣2x﹣2的圖象上的概率．

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【題目】如圖，我們把一個半圓與拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱為“果圓”．如果一條直線與果圓只有一個交點，則這條直線叫做果圓的切線．已知A、B、C、D四點為果圓與坐標軸的交點，E為半圓的圓心，拋物線的解析式為y=x2﹣2x﹣3，AC為半圓的直徑．

（1）分別求出A、B、C、D四點的坐標；
（2）求經(jīng)過點D的果圓的切線DF的解析式；
（3）若經(jīng)過點B的果圓的切線與x軸交于點M，求△OBM的面積．

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【題目】在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，格點三角形（頂點是網(wǎng)格線的交點的三角形）ABC的頂點A，C的坐標分別為A（-4，5），C（-1，3）．

（1）請在如圖所示的網(wǎng)格內(nèi)作出x軸、y軸；

（2）請作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1；

（3）寫出點B1的坐標并求出△A1B1C1的面積．

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【題目】某樓盤準備以每平方米6000元的均價對外銷售，由于國務(wù)院有關(guān)房地產(chǎn)的新政策出臺后，購房者持幣觀望，房地產(chǎn)開發(fā)商為了加快資金周轉(zhuǎn)，對價格經(jīng)過兩次下調(diào)后，決定以每平方米4 860元的均價開盤銷售．
（1）求平均每次下調(diào)的百分率．
（2）某人準備以開盤價均價購買一套100平方米的住房，開發(fā)商給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇：①打9．8折銷售；②不打折，一次性送裝修費每平方米80元，試問哪種方案更優(yōu)惠？

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【題目】如圖，已知 是 的直徑，過點 作弦 的平行線，交過點 的切線 于點 ，連結(jié) ．

（1）求證： ；
（2）若 ， ，求 的長．

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