【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB=90°CD是∠ACB的平分線,交AB于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)D分別作AC、BC的平行線DEDF,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(  )

A. B.

C. D. 四邊形DECF是正方形

【答案】A

【解析】

(1)的平分線,證不到D是AB的中點(diǎn);

(2)根據(jù)平分線和平行和條件可以證明;

(3)根據(jù)的平分線可證得;

(4)首先根據(jù)題意可得四邊形DECF是平行四邊形,然后再證明FC=DF,根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形可得四邊形DECF是菱形,再由∠ACB=90°,根據(jù)有一個(gè)角是直角的菱形是正方形可得菱形DECF是正方形.

解∵過(guò)D點(diǎn)分別作AC和BC的平行線,交BC于點(diǎn)E,交AC于點(diǎn)F,
∴DE∥AC,DF∥BC,
∴四邊形DECF是平行四邊形,
又∵AD平分∠ACB,
∴∠BCD=∠ACD,
∵DF∥BC,
∴∠FDC=∠BCD,
∴∠ACD=∠FDC,
∴FC=DF
∴四邊形DECF為菱形,

又∠ACB=90°時(shí),

∴菱形DECF是正方形.

綜上所述可知FC=DF、∠BCD=∠ACD、四邊形DECF是正方形是正確的,AD=BD是錯(cuò)誤的。
故選:A.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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1)求拋物線及直線AC的函數(shù)關(guān)系式;

2)若P是拋物線上位于直線AC上方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求APC的面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);

3)在對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)M,使ANM的周長(zhǎng)最小.若存在,請(qǐng)求出M點(diǎn)的坐標(biāo)和ANM周長(zhǎng)的最小值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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1)求該拋物線的解析式;

2)拋物線的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn),使的周長(zhǎng)最?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

3)設(shè)拋物線上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)在該拋物線上滑動(dòng)到什么位置時(shí),滿足,并求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo).

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【題目】計(jì)算

1(xy)22x(xy);     2(a1)(a1)(a1)2;

3)先化簡(jiǎn),再求值:

(x2y)(x2y)(2x3y4x2y2)÷2xy,其中x=3.

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(1)求反比例函數(shù)的解析式;

(2)求直線EB的解析式;

(3)求SOEB

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【題目】八年級(jí)某班同學(xué)為了了解2012年某居委會(huì)家庭月均用水情況,隨機(jī)調(diào)查了該居委會(huì)部分家庭,并將調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行如下調(diào)整:

月均用水量x(t)

頻數(shù)(戶)

頻率

0<x≤5

6

 0.12

5<x≤10

a

 0.24

10<x≤15

16

 0.32

15<x≤20

10

 0.20

20<x≤25

4

0.08

25<x≤30

2

 0.04

請(qǐng)解答以下問(wèn)題:

(1)頻數(shù)分布表中a=   ,把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;

(2)求該居委會(huì)用水量不超過(guò)15t的家庭占被調(diào)查家庭總數(shù)的百分比;

(3)若該居委會(huì)有1000戶家庭,根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)估計(jì),該小區(qū)月均用水量超過(guò)20t的家庭大約有多少戶?

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分?jǐn)?shù)段(x分分)

0≤x≤18

19≤x≤21

22≤x≤24

25≤x≤27

28≤x≤30

人數(shù)

10

15

35

112

128

1)填空:

本次抽樣調(diào)查共抽取了   名學(xué)生;

學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)所在的分?jǐn)?shù)段是   ;

若用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示統(tǒng)計(jì)結(jié)果,則分?jǐn)?shù)段為0≤x≤18的人數(shù)所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為   °

2)如果將25分以上(含25分)定為優(yōu)秀,請(qǐng)估計(jì)全區(qū)九年級(jí)考生成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù).

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其中正確的是(  。

A. ①②③④ B. ②③ C. ①②④ D. ①③④

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