【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=60°,DE是斜邊AC的中垂線,分別交AB,AC于D,E兩點.若BD=2,則AC的長是( )
A.4
B.4
C.8
D.8
【答案】B
【解析】解:如圖,
∵在Rt△ABC中,∠ACB=60°,
∴∠A=30°.
∵DE垂直平分斜邊AC,
∴AD=CD,
∴∠A=∠ACD=30°,
∴∠DCB=60°﹣30°=30°,
∵BD=2,
∴CD=AD=4,
∴AB=2+4=6,
在△BCD中,由勾股定理得:CB=2 ,
在△ABC中,由勾股定理得:AC= =4 ,
所以答案是:B.
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解線段垂直平分線的性質(zhì)的相關(guān)知識,掌握垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線;線段垂直平分線的性質(zhì)定理:線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等,以及對含30度角的直角三角形的理解,了解在直角三角形中,如果一個銳角等于30°,那么它所對的直角邊等于斜邊的一半.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】把所有正奇數(shù)從小到大排列,并按如下規(guī)律分組:(1),(3,5,7),(9,11,13,15,17),(19,21,23,25,27,29,31),…,現(xiàn)有等式Am=(i,j)表示正奇數(shù)m是第i組第j個數(shù)(從左往右數(shù)),如A7=(2,3),則A2015=( 。
A. (31,50) B. (32,47) C. (33,46) D. (34,42)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】分別以△ABC的各邊為一邊向三角形外部作正方形,若這三個正方形的面積分別為6cm2、8cm2、10cm2,則△ABC_____直角三角形.(填“是”或“不是”)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,CE⊥AB,BF⊥AC,垂足分別為E,F,BF交CE于點D,BD=CD.
(1)求證:點D在∠BAC的平分線上.
(2)若將條件“BD=CD”與(1)中結(jié)論“點D在∠BAC的平分線上”互換,成立嗎?試說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列生活中的現(xiàn)象,屬于平移的是( )
A.升降電梯從底樓升到頂樓
B.鬧鐘的鐘擺的運動
C.DVD片在光驅(qū)中運行
D.秋天的樹葉從樹上隨風(fēng)飄落
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①,C為線段BE上的一點,分別以BC和CE為邊在BE的同側(cè)作正方形ABCD和正方形CEFG,M、N分別是線段AF和GD的中點,連接MN
(1)線段MN和GD的數(shù)量關(guān)系是_____,位置關(guān)系是_____;
(2)將圖①中的正方形CEFG繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°,其他條件不變,如圖②,(1)的結(jié)論是否成立?說明理由;
(3)已知BC=7,CE=3,將圖①中的正方形CEFG繞點C旋轉(zhuǎn)一周,其他條件不變,直接寫出MN的最大值和最小值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩家櫻桃采摘園的品質(zhì)相同,銷售價格也相同,“五一期間”,兩家均推出了優(yōu)惠方案,甲采摘園的優(yōu)惠方案是:游客進園需購買50元的門票,采摘的草莓六折優(yōu)惠;乙采摘園的優(yōu)惠方案是:游客進園不需購買門票,采摘園的草莓超過一定數(shù)量后,超過部分打折優(yōu)惠.優(yōu)惠期間,設(shè)某游客的草莓采摘量為x(千克),在甲采摘園所需總費用為y1(元),在乙采摘園所需總費用為y2(元),圖中折線OAB表示y2與x之間的函數(shù)關(guān)系.
(1)甲、乙兩采摘園優(yōu)惠前的草莓銷售價格是每千克_____元;
(2)求y1、y2與x的函數(shù)表達式;
(3)在圖中畫出y1與x的函數(shù)圖象,若某人想在“五一期間”采摘櫻桃25千克,那么甲、乙哪個采摘園較為優(yōu)惠?請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若關(guān)于x的一元二次方程(x-2)(x-3)=a有實數(shù)根x1、x2,且x1≠x2,有下列結(jié)論:①x1=2,x2=3、赼>-、鄱魏瘮(shù) 的圖象與x軸交點坐標為(2,0),(3,0),其中正確的結(jié)論的個數(shù)是( 。
A. 0個 B. 1個 C. 2個 D. 3個
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