Question

如圖，下列條件中，不能證明△ABD≌△ACD的是（　　）

• A、AB=AC，BD=CD
• B、∠B=∠C，∠BAD=∠CAD
• C、∠B=∠C，BD=CD
• D、∠ADB=∠ADC，DB=DC

Answer 1

考點(diǎn)：全等三角形的判定

專題：

分析：根據(jù)公共邊AD和各選項(xiàng)中給出的條件分別證明△ABD≌△ACD即可解題．

解答：解：A、∵在△ABD和△ACD中，

AB=AC BD=CD AD=AD

，
∴△ABD≌△ACD；（SSS）；故A正確；
B、∵在△ABD和△ACD中，

∠B=∠C ∠BAD=∠CAD AD=AD

，
∴△ABD≌△ACD；（AAS）；故A正確；
C、在△ABD和△ACD中，

∠B=∠C BD=CD AD=AD

，
∵ASS不能證明三角形全等，故C錯(cuò)誤；
D、∵在△ABD和△ACD中，

DB=DC ∠ADB=∠ADC AD=AD

，
∴△ABD≌△ACD；（SAS）；故D正確；
故選 C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了SSS，AAS，SAS證明三角形全等的方法，本題中牢記ASS不能求證三角形全等是解題的關(guān)鍵．