【題目】已知:實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示,化簡: ﹣|a﹣b|.

【答案】解:由數(shù)軸上點(diǎn)的位置關(guān)系,得

﹣1<a<0<b<1.

﹣|a﹣b|

=a+1+2(1﹣b)﹣(b﹣a)

=a+1+2﹣2b﹣b+a

=2a﹣3b+3


【解析】由“正數(shù)得絕對(duì)值為本身,負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)”結(jié)合數(shù)軸可得=a+1;=1-b;|a﹣b|=b-a.所以可得結(jié)果為2a﹣3b+3

【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解絕對(duì)值的相關(guān)知識(shí),掌握正數(shù)的絕對(duì)值是其本身,0的絕對(duì)值是0,負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);注意:絕對(duì)值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點(diǎn)離開原點(diǎn)的距離,以及對(duì)有理數(shù)大小比較的理解,了解有理數(shù)比大。1、正數(shù)的絕對(duì)值越大,這個(gè)數(shù)越大2、正數(shù)永遠(yuǎn)比0大,負(fù)數(shù)永遠(yuǎn)比0小3、正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)4、兩個(gè)負(fù)數(shù)比大小,絕對(duì)值大的反而小5、數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù),右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大6、大數(shù)-小數(shù) > 0,小數(shù)-大數(shù) < 0.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABCACB=90°,AC=BC,點(diǎn)EAC上一點(diǎn)連接BE

1)如圖1,AB=,BE=5,AE的長;

2)如圖2,點(diǎn)D是線段BE延長線上一點(diǎn),過點(diǎn)AAFBD于點(diǎn)F,連接CDCF,當(dāng)AF=DF時(shí),求證:DC=BC

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列條件中,不能判定兩個(gè)直角三角形全等的是

A.一個(gè)銳角和斜邊對(duì)應(yīng)相等

B.兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等

C.兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等

D.斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在△ABC中,∠A=400 ,當(dāng)∠C=____時(shí),△ABC為等腰三角形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列說法:①全等圖形的形狀相同、大小相等;②全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等;③全等三角形的周長、面積分別相等;④面積相等的兩個(gè)三角形全等,其中正確的說法為( 。

A. ①③④ B. ②③④ C. ①②③ D. ①②③④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,F(xiàn)為AB延長線上一點(diǎn),點(diǎn)E在BC上,且AE=CF;

(1)求證:Rt△ABE≌Rt△CBF;
(2)求證:AB=CE+BF;
(3)若∠CAE=30°,求∠ACF度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C0,-1).且對(duì)稱軸為

1)求拋物線的解析式及A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo);

2)點(diǎn)Dx軸下方的拋物線上,則四邊形ABDC的面積是否存在最大值,若存在,求出此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由;

3)點(diǎn)Qy軸上,點(diǎn)P在拋物線上,要使Q、P、A、B為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,求出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖, 在東西方向的海岸線MN上有相距10海里的A、B兩艘船,均收到已觸礁擱淺的船P的求救信號(hào),已知船P在船A的北偏東60°方向上,船P在船B的北偏西45°方向上.求船P到海岸線MN的距離(結(jié)果保留根號(hào)).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1所示,在正方形ABCD中,AB=1, 是以點(diǎn)B為圓心,AB長為半徑的圓的一段弧,點(diǎn)E是邊AD上的動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)E與點(diǎn)A,D不重合),過E作所在圓的切線,交邊DC于點(diǎn)F,G為切點(diǎn).

(1)求證:EA=EG;

(2)設(shè)AE=x,F(xiàn)C=y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并直接寫出x的取值范圍;

(3)如圖2所示,將△DEF沿直線EF翻折后得△D1EF,連接AD1,D1D,試探索:當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到何處時(shí),△AD1D與△ED1F相似?請(qǐng)說明理由.

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同步練習(xí)冊(cè)答案