4．如圖，∠A=∠E，AC⊥BE，AB=EF，BE=10，CF=4，則AC=6．

分析 由AAS證明△ABC≌△EFC，得出對(duì)應(yīng)邊相等AC=EC，BC=CF=4，求出EC，即可得出AC的長(zhǎng)．

解答 解：∵AC⊥BE，
∴∠ACB=∠ECF=90°，
在△ABC和△EFC中，$\left\{\begin{array}{l}{∠ACB=∠ECF}&{\;}\\{∠A=∠E}&{\;}\\{AB=EF}&{\;}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△EFC（AAS），
∴AC=EC，BC=CF=4，
∵EC=BE-BC=10-4=6，
∴AC=EC=6；
故答案為：6．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)；證明三角形全等得出對(duì)應(yīng)邊相等是解決問題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△AOB的直角邊OA、OB分別在x軸、y軸正半軸上，OA=1，∠OBA=30°，將△AOB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使AB的對(duì)應(yīng)邊AD恰好落在x軸上，點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C落在函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的圖象上，則k的值為$\frac{3\sqrt{3}}{4}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖，二次函數(shù)y=-x2+4x與一次函數(shù)y=$\frac{1}{2}$x的圖象相交于點(diǎn)A．
（1）請(qǐng)用配方法求二次函數(shù)圖象的最高點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）求交點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（3）連結(jié)拋物線的最高點(diǎn)P與點(diǎn)O、A得到△POA，求△POA的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖所示，點(diǎn)A、C都是雙曲線y=$\frac{4}{x}$在第一象限分支上的點(diǎn)，且△AOB和△BCD都是等腰直角三角形，∠A=∠C=90°，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，m=-2，求a+b-cd×m-m．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知點(diǎn)A（3，y1），B（2，y2）在二次函數(shù)y=（x-1）2+1的圖象上，則y1＞y2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．如圖（1）所示，E為矩形ABCD的邊AD上一點(diǎn)動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā)，點(diǎn)P以1cm/秒的速度沿折線BE-ED-DC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止，點(diǎn)Q以2cm/秒的速度沿BC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止．設(shè)P、Q同時(shí)出發(fā)t秒時(shí)，△BPQ的面積為ycm2．已知y與t的函數(shù)關(guān)系圖象如圖（2）（其中曲線OG為拋物線的一部分，其余各部分均為線段），則下列結(jié)論：
①0＜t≤5時(shí)，y=$\frac{4}{5}{t^2}$；
②當(dāng)t=6秒時(shí)，△ABE≌△PQB；
③cos∠CBE=$\frac{4}{5}$；
④當(dāng)t=$\frac{29}{2}$秒時(shí)，△ABE∽△QBP；
⑤線段NF所在直線的函數(shù)關(guān)系式為：y=-4x+96．
其中正確的是①②④．（填序號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．如圖，正方形OABC的邊長(zhǎng)為6，A，C分別位于x軸、y軸上，點(diǎn)P在AB上，CP交OB于點(diǎn)Q，函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的圖象經(jīng)過點(diǎn)Q，若S△BPQ=$\frac{1}{4}$S△OQC，則k的值為（　�。�
A．-12B．12C．16D．18

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．類比等腰三角形的定義，我們定義：有一組鄰邊相等的凸四邊形叫做等鄰邊四邊形．
（1）如圖1，四邊形ABCD中，AC平分∠BAD，∠B=∠D．求證：四邊形ABCD為等鄰邊四邊形．
（2）如圖2，Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=2，BC=1，將△ABC沿∠ABC的平分線BB′的方向平移，得到△A′B′C′，連接AA′、BC′，若平移后的四邊形ABC′A′是等鄰邊四邊形，且滿足BC′=AB，求平移的距離．
（3）如圖3，在等鄰邊四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD+∠BCD=90°，AC和BD為四邊形對(duì)角線，△BCD為等邊三角形，試探究AC和AB的數(shù)量關(guān)系．

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