【題目】如圖，在四邊形ABCD中，P是對角線BD的中點，E、F分別是AB、CD的中點，AD=BC，∠PEF=30°，則∠EPF的度數(shù)是（　　）

A.120°
B.150°
C.135°
D.140°

【答案】A
【解析】解：∵在四邊形ABCD中，P是對角線BD的中點，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點，
∴FP，PE分別是△CDB與△DAB的中位線，
∴PF=BC，PE=AD，
∵AD=BC，
∴PF=PE，
故△EPF是等腰三角形．
∵∠PEF=30°，
∴∠PEF=∠PFE=30°，
∴∠EPF=120°．
故選A．
【考點精析】認(rèn)真審題，首先需要了解三角形中位線定理(連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線；三角形中位線定理：三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知如圖1，拋物線y=﹣x2﹣x+3與x軸交于A和B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸相交于點C，點D的坐標(biāo)是（0，﹣1），連接BC、AC

（1）求出直線AD的解析式；

（2）如圖2，若在直線AC上方的拋物線上有一點F，當(dāng)△ADF的面積最大時，有一線段MN=（點M在點N的左側(cè)）在直線BD上移動，首尾順次連接點A、M、N、F構(gòu)成四邊形AMNF，請求出四邊形AMNF的周長最小時點N的橫坐標(biāo)；

（3）如圖3，將△DBC繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)α°（0＜α°＜180°），記旋轉(zhuǎn)中的△DBC為△DB′C′，若直線B′C′與直線AC交于點P，直線B′C′與直線DC交于點Q，當(dāng)△CPQ是等腰三角形時，求CP的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB＝12，BC＝，點O是AB的中點，點P在AB的延長線上，且BP＝6．一動點E從O點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿OA勻速運動，到達(dá)A點后，立即以原速度沿AO返回；另一動點F從P點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿射線PA勻速運動，點E、F同時出發(fā)，當(dāng)兩點相遇時停止運動．在點E、F的運動過程中，以EF為邊作等邊△EFG，使△EFG和矩形ABCD在射線PA的同側(cè)，設(shè)運動的時間為t秒（）．

（1）當(dāng)t= 時，等邊△EFG的邊FG恰好經(jīng)過點C時；

（2）在整個運動過程中，設(shè)等邊△EFG和矩形ABCD重疊部分的面積為S，請直接寫出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式和相應(yīng)的自變量t的取值范圍；

（3）設(shè)EG與矩形ABCD的對角線AC的交點為H，是否存在這樣的t，使△AOH是等腰三角形？若存在，求出對應(yīng)的t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，M，N為坐落于公路兩旁的村莊，如果一輛施工的機(jī)動車由A向B行駛，產(chǎn)生的噪音會對兩個村莊造成影響．

(1)當(dāng)施工車行駛到何處時，產(chǎn)生的噪音分別對兩個村莊影響最大？在圖中標(biāo)出來．

(2)當(dāng)施工車從A向B行駛時，產(chǎn)生的噪音對M，N兩個村莊的影響情況如何？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，A，B兩地被池塘隔開，小明通過下列方法測出了A，B間的距離：先在AB外選一點C，然后測出AC，BC的中點M，N，并測量出MN的長為12m，由此他就知道了A，B間的距離，有關(guān)他這次探究活動的描述錯誤的是（　�。�

A.MN∥AB
B.AB=24m
C.△CMN∽△CAB
D.△CMN與四邊形ABMN的面積之比為1：2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點 是雙曲線 在第三象限分支上的一個動點，連接 并延長交另一分支于點 ，以 為邊作等邊三角形 ，點 在第四象限內(nèi)，且隨著點 的運動，點 的位置也在不斷變化，但點 始終在雙曲線 上運動，則 的值是_______________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列事件中，必然事件是（　�。�

A.拋一枚硬幣，正面朝上

B.打開電視頻道，正在播放《今日視線》

C.射擊運動員射擊一次，命中10環(huán)

D.地球繞著太陽轉(zhuǎn)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們知道：“任何無限循環(huán)小數(shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)的形式”．下面給你介紹利用一元一次方程的有關(guān)知識來解答這個問題．

問題：利用一元一次方程將化成分?jǐn)?shù)．

解：設(shè)，

方程兩邊同時乘以10得： ，

由，得： ，

所以，

解得： ，即．

解答下列問題：

（1）填空：將寫成分?jǐn)?shù)形式為 ；

（2）方法歸納：由示例可知：如果循環(huán)節(jié)為1位時，設(shè)方程后兩邊同時乘以10．那么如果循環(huán)節(jié)為2位時，設(shè)方程后兩邊同時應(yīng)乘以 ；

（3）請你仿照上述方法把化成分?jǐn)?shù)，要求寫出解答過程．

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