Question

【題目】如圖是某年6月份的日歷.

（1）細(xì)心觀察：小張一家外出旅游5天，這5天的日期之和是20.小張旅游最后一天是 _____________號(hào).

（2）如果用一個(gè)長方形方框任意框出33個(gè)數(shù)，從左下角到右上角的“對(duì)角線”上的3個(gè)數(shù)字的和54，那么這9個(gè)數(shù)的和為______________，在這9個(gè)日期中，最后一天是_____________號(hào).

（3）在這個(gè)月的日歷中，用方框能否圈出“總和為135”的9個(gè)數(shù)？如果能，請(qǐng)求出這9個(gè)日期分別是幾號(hào)；如果不能，請(qǐng)說明理由.

Answer 1

【答案】（1）6；（2）162；26；（3）不能,理由見解析.

【解析】

（1）設(shè)第一天為x號(hào)，依次表示出剩余幾天，然后根據(jù)日期之和為20，列方程求解；

（2）設(shè)中間的數(shù)字為m，那么得到其余兩個(gè)數(shù)分別為m-6，m+6，然后根據(jù)3個(gè)數(shù)字的和為54就可以列出方程求解，繼而可求得最小的日期；

（3）設(shè)中間的數(shù)字為n，依次表示出其他8個(gè)數(shù)字，令這幾個(gè)數(shù)字之和為135，求出各個(gè)日期，然后結(jié)合圖表，進(jìn)行判斷．

解：（1）設(shè)第一天為x號(hào)，

由題意得，x+x+1+x+2+x+3+x+4=20，

解得：x=2，

即小張旅游的第一天是2號(hào)，最后一天是6號(hào).

（2）設(shè)中間的數(shù)為m，則其余兩個(gè)數(shù)分別為m-6，m+6，

由題意得，m+m-6+m+6=54，

解得：m=18，則其余兩個(gè)數(shù)為12，24，

∴這9個(gè)數(shù)依次為：10，11，12，17，18，19，24，25，26，

這9個(gè)數(shù)的和為10+11+12+17+18+19+24+25+26=162,

則最后一天是為26號(hào)；

（3）設(shè)中間的數(shù)為n，

由題意得，9n=135，

解得；n=15，

當(dāng)n=15時(shí)，對(duì)比圖示的日歷，不能用題（2）中的方框框出“總和為135”的9個(gè)數(shù)．