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【題目】計算下列各題

（1）

（2）

（3）

（4）

【答案】（1）10；（2）-7；（3）1；（4）-1000.

【解析】

（1）先去掉括號，然后按照有理數的加法運算方法進行計算即可；（2）先去掉括號，然后按照有理數的加法運算方法進行計算即可；（3）先去掉括號，然后將分母相同的加數相結合進行計算即可；（4）認真審題不難發(fā)現：相鄰兩數之差為-1，整個計算式中共有2000個數據，所以可以得到2000÷2=1000個（-1）．

解：（1）原式=-1,5+20-8.5

=20-10

=10；

（2）原式=-7+10-8-2

=10-17

=-7；

（3）

=（+ ）+（- ）

=1+

=1.

(4) 1-2+3-4+5-6+…+1999-2000=（-1）×1000=-1000．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠B= 60°.

（1）如圖①.若點E、F分別在邊AB、AD上，且BE=AF，求證:△CEF是等邊三角形.

（2）小明發(fā)現，當點E、F分別在邊AB、AD上，且∠CEF=60°時，△CEF也是等邊三角形，

并通過畫圖驗證了猜想;小麗通過探索，認為應該以CE= EF為突破口，構造兩個全等三角形:小倩受到小麗的啟發(fā)，嘗試在BC上截取BM =BE，并連接ME，如圖②，很快就證明了△CEF是等邊三角形.請你根據小倩的方法，寫出完整的證明過程.

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【題目】二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象經過點A（3，0），B（2，﹣3），并且以x=1為對稱軸．

（1）求此函數的解析式；

（2）作出二次函數的大致圖象；

（3）在對稱軸x=1上是否存在一點P，使△PAB中PA=PB？若存在，求出P點的坐標；若不存在，說明理由．

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【題目】認真閱讀下面的材料，完成有關問題：

材料：在學習絕對值時，我們已了解絕對值的幾何意義，如|5-3|表示5、3在數軸上對應的兩點之間的距離；又如|5+3|=|5-（-3）|，所以|5+3|表示5、-3在數軸上對應的兩點之間的距離。因此，一般地，點A,B在數軸上分別表示有理數a,b，那么A,B之間的距離（也就是線段AB的長度）可表示為|a-b|。

因此我們可以用絕對值的幾何意義按如下方法求的最小值；

即數軸上x與1對應的點之間的距離，即數軸上x與2對應的點之間的距離，把這兩個距離在同一個數軸上表示出來，然后把距離相加即可得原式的值.

設A、B、P三點對應的數分別是1、2、x.

當1≤x≤2時，即P點在線段AB上，此時；

當x＞2時，即P點在B點右側，此時＝ PA＋PB＝AB＋2PB＞AB；

當x ＜1時，即P點在A點左側，此時＝PA＋PB＝AB＋2PA＞AB；

綜上可知，當1≤x≤2時（P點在線段AB上），取得最小值為1．

請你用上面的思考方法結合數軸完成以下問題：

（1）滿足的x的取值范圍是。

（2）求的最小值為，最大值為。

備用圖：

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，網格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小正方形的頂點叫做格點．

△ACB和△DCE的頂點都在格點上，ED的延長線交AB于點F．

（1）求證：△ACB∽△DCE；（2）求證：EF⊥AB．

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【題目】列方程或方程組解應用題:

為了響應學校提出的“節(jié)能減排，低碳生活”的倡議，班會課上小李建議每位同學都踐行“雙面打印，節(jié)約用紙”．他舉了一個實際例子：打印一份資料，如果用A4厚型紙單面打印，總質量為400克，將其全部改成雙面打印，用紙將減少一半；如果用A4薄型紙雙面打印，總質量為160克.已知每頁薄型紙比厚型紙輕0.8克，求例子中的A4厚型紙每頁的質量.（墨的質量忽略不計）