如圖，D是∠ABC的邊BA上一點，過點D作邊BC的平行線交∠ABC的平分線于點E．若∠E=30°，則∠ADE的大小為
 
度．
考點：平行線的性質(zhì),角平分線的定義
專題：
分析：先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠EBC的度數(shù)，由角平分線的定義求出∠ABC的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．
解答：解：∵DE∥BC，
∴∠E=∠EBC=30°，∠ADE=∠ABC，
∵BE是∠ABC的平分線，
∴∠ABC=2∠EBC=2×30°=60°，
∵∠ADE=∠ABC=60°．
故答案為：60．
點評：本題考查的是平行線的性質(zhì)及角平分線的定義，用到的知識點為：兩直線平行，同位角相等；內(nèi)錯角相等．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是一個計算裝置器，它有一個數(shù)據(jù)輸入口A和一個計算結(jié)果輸出口B，下表是小穎輸入一些數(shù)后所得的結(jié)果．
A 0 1 2 3 4 5 6
B 2 1 2 5 10 17 26
根據(jù)小穎實驗的結(jié)果，如果輸入的數(shù)是x，則輸出的結(jié)果y=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四個圖形中是三棱柱的表面展開圖的是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正方形ABCD中，點E、點F分別在邊BC、DC上，BE=DF，∠EAF=60°．
（1）若AE=2，求EC的長；
（2）若點G在DC上，且∠AGC=120°，求證：AG=EG+FG．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在10×10的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為單位1，在方格中作圖：
（1）作△ABC關(guān)于直線MN的軸對稱圖形△A1B1C1．
（2）作△ABC關(guān)于點O的中心對稱圖形△A2B2C2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列計算正確的是（　　）
A、a2+a2=2a2
B、a3•a2=a6
C、a6÷a3=a2
D、（3a）3=9a3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：
x2-1
x+1
÷
x2-2x+1
x2-x
=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）如圖，△ABC中，AB=AC，點D、E分別是AB、AC的中點．求證：BE=CD．
（2）“五一”節(jié)假日期間，春夏旅行社組織200人到三坊七巷和鼓山旅游，到三坊七巷的人數(shù)是到鼓山的人數(shù)的2倍少1人，到兩地旅游的人數(shù)各是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖的三角形都是等邊三角形．
（1）在圖（1）中用直尺和圓規(guī)把三角形分成兩個全等的三角形；
（2）在圖（2）中把三角形分成三個全等的三角形（只須畫出示意圖）；在圖（3）中把三角形分成四個全等的三角形（只須畫出示意圖）；
（3）在圖（4）中，P、Q分別是AB、AC上的點，BQ、CP交于點O，∠BOC=120°，試說明△APC≌△BQC．

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