精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖所示,△ABC平移后得到△DEF.
(1)若∠A=80°,∠E=60°,求∠C的度數;
(2)若AC=BC,BC與DF相交于點O,則OD與OB相等嗎?說明理由.

【答案】解:(1)∵△ABC平移后得到△DEF,
∴∠ABC=∠E=60°,
在△ABC中,∠C=180°﹣∠A﹣∠ABC=180°﹣80°﹣60°=40°;
(2)OD=OB.
理由如下:∵AC=BC,
∴∠A=∠ABC,
由平移的性質得,∠A=∠EDF,
∴∠ABC=∠EDF,
∴OD=OB.
【解析】(1)根據平移變換只改變圖形的位置不改變圖形的形狀可得∠ABC=∠E,再根據三角形的內角和等于180°列式計算即可得解;
(2)根據等邊對等角可得∠A=∠ABC,再根據平移的性質求出∠A=∠EDF,然后求出∠ABC=∠EDF,最后利用等角對等邊解答即可.
【考點精析】關于本題考查的平移的性質,需要了解①經過平移之后的圖形與原來的圖形的對應線段平行(或在同一直線上)且相等,對應角相等,圖形的形狀與大小都沒有發(fā)生變化;②經過平移后,對應點所連的線段平行(或在同一直線上)且相等才能得出正確答案.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】下列計算正確的是()

A. a3·(-a2)= a5 B. (-ax2)3=-ax6

C. 3x3-x(3x2-x+1)=x2-x; D. (x+1)(x-3)=x2+x-3.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】三角形的下列線段中將三角形的面積分成相等兩部分的是(  )

A. 中線 B. 角平分線

C. D. 以上都對

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點A,B的坐標分別為(﹣1,0),(3,0),現同時將點A,B分別向上平移2個單位,再向右平移1個單位,分別得到點A,B的對應點C,D,連接AC,BD.
(1)求點C,D的坐標及四邊形ABDC的面積S四邊形ABDC;
(2)在y軸上是否存在一點P,連接PA,PB,使SPAB=S四邊形ABDC?若存在這樣一點,求出點P的坐標;若不存在,試說明理由;
(3)點P是線段BD上的一個動點,連接PC,PO,當點P在BD上移動時(不與B,D重合)給出下列結論: ① 的值不變,② 的值不變,其中有且只有一個是正確的,請你找出這個結論并求其值.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,是二次函數y=ax2+bx+c圖象的一部分,圖象過點A(﹣3,0),對稱軸為直線x=﹣1,給出四個結論:

b2>4ac 2a+b=0 c﹣a<0 若點B(﹣4,y1)、C(1,y2)為函數圖象上的兩點,則y1<y2,其中正確結論是(

A.②④ B.②③ C.①③ D.①④

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】鐘表在8:30時,時針與分針的夾角度數是( )

A. 75° B. 60° C. 85° D. 72°

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】已知關于x的方程x23xm0的一個根是2,則它的另一個根是___,m的值是___

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】在下列事件中,是必然事件的是

A. 買一張電影票,座位號一定是偶數

B. 隨時打開電視機,正在播新聞

C. ACB繞點C旋轉50°得到A′C′B′,這兩個三角形全等

D. 陰天就一定會下雨

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】去括號正確的是( )
A.﹣(2a+b﹣c)=2a+b﹣c
B.﹣2(a+b﹣3c)=﹣2a﹣2b+6c
C.﹣(﹣a﹣b+c)=﹣ab+c
D.﹣(a﹣b﹣c)=﹣a+b﹣c

查看答案和解析>>

同步練習冊答案