已知：反比例函數(shù)y=和y=在平面直角坐標(biāo)系xOy第一象限中的圖象如圖所示，點(diǎn)A在y=的圖象上，AB∥y軸，與y=的圖象交于點(diǎn)B，AC、BD與x軸平行，分別與y=、y=的圖象交于點(diǎn)C、D。
（1）若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2，求梯形ACBD的對(duì)角線的交點(diǎn)F的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為m，比較△OBC與△ABC的面積的大小，并說(shuō)明理由；
（3）若△ABC與以A、B、D為頂點(diǎn)的三角形相似，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)。
解：（1）如圖，由題可知，
當(dāng)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2時(shí)，點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo)分別為A（2，4），B（2，1），C（，4），D（8，1）
直線CD的解析式為：，
∵ AB∥y軸，F(xiàn)為梯形ACBD的對(duì)角線的交點(diǎn)，
∴x=2時(shí)，，
∴點(diǎn)F的坐標(biāo)為；
（2）如圖，作BM⊥x軸于點(diǎn)M作CN⊥x軸于點(diǎn)N當(dāng)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為m時(shí)，點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo)分別為A（m，），，
，
，
∴；
（3）點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，4）。
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象在第一象限交于點(diǎn)M（1，3），且一次函數(shù)的圖象與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是2．
求：（1）這兩個(gè)函數(shù)的解析式；
（2）在第一象限內(nèi)，當(dāng)一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值時(shí)，x的取值范圍是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知，反比例函數(shù)y=
12x
和一次函數(shù)y=kx-7都經(jīng)過(guò)P（m，2），求這個(gè)一次函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•昌平區(qū)二模）如圖，已知：反比例函數(shù)y=
kx
（x＜0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-2，4）、B（m，2），過(guò)點(diǎn)A作AF⊥x軸于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥y軸于點(diǎn)E，交AF于點(diǎn)C，連接OA．
（1）求反比例函數(shù)的解析式及m的值；
（2）若直線l過(guò)點(diǎn)O且平分△AFO的面積，求直線l的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知某個(gè)反比例函數(shù)，它在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x增大而增大，則這個(gè)反比例函數(shù)可以是
y=-
1
x
（答案不唯一）
y=-
1
x
（答案不唯一）
（寫出一個(gè)即可）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知，反比例函數(shù)y=
-2
x
的圖象上有兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），則y1-y2的值是（　　）

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