已知：反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象在第一象限交于點M（1，3），且一次函數(shù)的圖象與y軸交點的縱坐標(biāo)是2．
求：（1）這兩個函數(shù)的解析式；
（2）在第一象限內(nèi)，當(dāng)一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值時，x的取值范圍是
 
．
分析：由M值可求出反比例函數(shù)的解析式，再根據(jù)題意可設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=ax+2，把M的值代入可求出一次函數(shù)的解析式．
再根據(jù)函數(shù)的圖象可得到（2）的答案．
解答：解：（1）設(shè)反比例函數(shù)解析式為y=
k
x
（k≠0），
把M（1，3）點代入y=
k
x
，解得k=3．
∴反比例函數(shù)解析式為y=
3
x
．（2分）
設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+2（k≠0），
把M（1，3）點代入y=kx+2，解得k=1．
∴一次函數(shù)解析式為y=x+2．（4分）
（2）x的取值范圍是0＜x＜1．（5分）
點評：先通過點求出函數(shù)的解析式，再由函數(shù)的圖象可得出x的范圍．難易程度適中．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（-3，2）．
（1）求這個函數(shù)的解析式；
（2）判斷點B（18，-
13
），C（3，2）是否在這個函數(shù)的圖象上；
（3）當(dāng)y=-3時，求自變量x的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個反比例函數(shù)的圖象，要確定這個函數(shù)的表達式，至少需要知道圖象上幾個點的坐標(biāo)？答：（　　）
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（m，n），則它一定也經(jīng)過點（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個反比例函數(shù)的圖象位于第二、四象限內(nèi)，點P（x0，y0）在這個反比例函數(shù)的圖象上，且x0y0＞-4．請你寫出這個反比例函數(shù)的表達式
y=-
1
x
（答案不唯一）
y=-
1
x
（答案不唯一）
．（只寫出符合題意的一個即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（2，-6）．
（1）求這個函數(shù)的解析式；
（2）當(dāng)y=-4時，求自變量x的值．

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