【題目】在矩形ABCD中,∠B的角平分線BE與AD交于點(diǎn)E,∠BED的角平分線EF與DC交于點(diǎn)F,若AB=9,DF=2FC,則BC= .(結(jié)果保留根號(hào))
【答案】6+3
【解析】試題分析:先延長(zhǎng)EF和BC,交于點(diǎn)G,再根據(jù)條件可以判斷三角形ABE為等腰直角三角形,并求得其斜邊BE的長(zhǎng),然后根據(jù)條件判斷三角形BEG為等腰三角形,最后根據(jù)△EFD∽△GFC得出CG與DE的倍數(shù)關(guān)系,并根據(jù)BG=BC+CG進(jìn)行計(jì)算即可.延長(zhǎng)EF和BC,交于點(diǎn)G
∵矩形ABCD中,∠B的角平分線BE與AD交于點(diǎn)E,∴∠ABE=∠AEB=45°,∴AB=AE=9,
∴直角三角形ABE中,BE==,又∵∠BED的角平分線EF與DC交于點(diǎn)F,∴∠BEG=∠DEF
∵AD∥BC∴∠G=∠DEF∴∠BEG=∠G∴BG=BE=
由∠G=∠DEF,∠EFD=∠GFC,可得△EFD∽△GFC∴
設(shè)CG=x,DE=2x,則AD=9+2x=BC ∵BG=BC+CG ∴=9+2x+x 解得x=
∴BC=9+2(﹣3)=
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)A的坐標(biāo)是(﹣5,10),點(diǎn)B的坐標(biāo)是(x,x﹣1),直線AB∥y軸,則x的值是( )
A.﹣5
B.11
C.5
D.﹣9
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法中,結(jié)論錯(cuò)誤的是( )
A. 直徑相等的兩個(gè)圓是等圓
B. 長(zhǎng)度相等的兩條弧是等弧
C. 圓中最長(zhǎng)的弦是直徑
D. 一條弦把圓分成兩條弧,這兩條弧可能是等弧
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某中學(xué)廣場(chǎng)上有旗桿如圖1所示,在學(xué)習(xí)解直角三角形以后,數(shù)學(xué)興趣小組測(cè)量了旗桿的高度.如圖2,某一時(shí)刻,旗桿AB的影子一部分落在平臺(tái)上,另一部分落在斜坡上,測(cè)得落在平臺(tái)上的影長(zhǎng)BC為4米,落在斜坡上的影長(zhǎng)CD為3米,AB⊥BC,同一時(shí)刻,光線與水平面的夾角為72°,1米的豎立標(biāo)桿PQ在斜坡上的影長(zhǎng)QR為2米,求旗桿的高度(結(jié)果精確到0.1米).(參考數(shù)據(jù):sin72°≈0.95,cos72°≈0.31,tan72°≈3.08)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2x(﹣3xy)2(﹣x2y)3的計(jì)算結(jié)果是( 。
A.﹣6x4y5
B.﹣18x9y5
C.6x9y5
D.18x8y5
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了解某小區(qū)某月家庭用水量的情況,從該小區(qū)隨機(jī)抽取部分家庭進(jìn)行調(diào)查,以下是根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖表的一部分
分組 | 家庭用水量x/噸 | 家庭數(shù)/戶 |
A | 0≤x≤4.0 | 4 |
B | 4.0<x≤6.5 | 13 |
C | 6.5<x≤9.0 | |
D | 9.0<x≤11.5 | |
E | 11.5<x≤14.0 | 6 |
F | x>4.0 | 3 |
根據(jù)以上信息,解答下列問題
(1)家庭用水量在4.0<x≤6.5范圍內(nèi)的家庭有 戶,在6.5<x≤9.0范圍內(nèi)的家庭數(shù)占被調(diào)查家庭數(shù)的百分比是 %;
(2)本次調(diào)查的家庭數(shù)為 戶,家庭用水量在9.0<x≤11.5范圍內(nèi)的家庭數(shù)占被調(diào)查家庭數(shù)的百分比是 %;
(3)家庭用水量的中位數(shù)落在 組;
(4)若該小區(qū)共有200戶家庭,請(qǐng)估計(jì)該月用水量不超過9.0噸的家庭數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了深化課程改革,某校積極開展校本課程建設(shè),計(jì)劃成立“文學(xué)鑒賞”、“國(guó)際象棋”、“音樂舞蹈”和“書法”等多個(gè)社團(tuán),要求每位學(xué)生都自主選擇其中一個(gè)社團(tuán),為此,隨機(jī)調(diào)查了本校部分學(xué)生選擇社團(tuán)的意向.并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖表(不完整):
選擇意向 | 文學(xué)鑒賞 | 國(guó)際象棋 | 音樂舞蹈 | 書法 | 其他 |
所占百分比 | a | 20% | b | 10% | 5% |
根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表的信息,解答下列問題:
(1)求本次抽樣調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)及a、b的值;
(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)若該校共有1300名學(xué)生,試估計(jì)全校選擇“音樂舞蹈”社團(tuán)的學(xué)生人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】據(jù)考證,單個(gè)雪花的質(zhì)量在0.000 25克左右,這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A.2.5×10-3
B.2.5×10-4
C.2.5×10-5
D.-2.5×10-4
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