【題目】某中學(xué)廣場(chǎng)上有旗桿如圖1所示,在學(xué)習(xí)解直角三角形以后,數(shù)學(xué)興趣小組測(cè)量了旗桿的高度.如圖2,某一時(shí)刻,旗桿AB的影子一部分落在平臺(tái)上,另一部分落在斜坡上,測(cè)得落在平臺(tái)上的影長(zhǎng)BC為4米,落在斜坡上的影長(zhǎng)CD為3米,AB⊥BC,同一時(shí)刻,光線與水平面的夾角為72°,1米的豎立標(biāo)桿PQ在斜坡上的影長(zhǎng)QR為2米,求旗桿的高度(結(jié)果精確到0.1米).(參考數(shù)據(jù):sin72°≈0.95,cos72°≈0.31,tan72°≈3.08)
【答案】13.8.
【解析】試題分析:如圖,作CM∥AB交AD于M,MN⊥AB于N,根據(jù)=,可求得CM的長(zhǎng),在RT△AMN中利用三角函數(shù)求得AN的長(zhǎng),再由MN∥BC,AB∥CM,判定四邊形MNBC是平行四邊形,即可得BN的長(zhǎng),最后根據(jù)AB=AN+BN即可求得AB的長(zhǎng).
試題解析:如圖作CM∥AB交AD于M,MN⊥AB于N.
由題意=,即=,CM=,
在RT△AMN中,∵∠ANM=90°,MN=BC=4,∠AMN=72°,
∴tan72°=,
∴AN≈12.3,
∵M(jìn)N∥BC,AB∥CM,
∴四邊形MNBC是平行四邊形,
∴BN=CM=,
∴AB=AN+BN=13.8米.
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【題目】一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是2a﹣1與﹣a+2,則a的值為( )
A.﹣1
B.1
C.2
D.﹣2
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【題目】下列說(shuō)法正確的是( )
A. 有一組鄰邊相等的四邊形是菱形
B. 有一個(gè)角是直角的菱形是正方形
C. 對(duì)角線相等的四邊形是矩形
D. 一組對(duì)邊平行,另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形
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【題目】研究發(fā)現(xiàn),銀原子的半徑約是 0.00015 微米,把 0.00015 這個(gè)數(shù)字用 科學(xué)計(jì)數(shù)法表示應(yīng)是( )
A. 1.5×10﹣4 B. 1.5×10﹣5 C. 15×10﹣5 D. 15×10﹣6
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【題目】在矩形ABCD中,∠B的角平分線BE與AD交于點(diǎn)E,∠BED的角平分線EF與DC交于點(diǎn)F,若AB=9,DF=2FC,則BC= .(結(jié)果保留根號(hào))
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【題目】汽車(chē)的雨刷把玻璃上的雨水刷干凈是屬于哪種實(shí)際應(yīng)用( )
A. 點(diǎn)動(dòng)成線 B. 線動(dòng)成面 C. 面動(dòng)成體 D. 以上答案都不對(duì)
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【題目】劉強(qiáng)同學(xué)為了調(diào)查全市初中人數(shù),他對(duì)自己所在的城區(qū)初中生人數(shù)作了調(diào)查,城市人口大約3萬(wàn)人,初中人數(shù)大約1200人,全市人口實(shí)際大約300萬(wàn),為此他推斷全市初中生人數(shù)為12萬(wàn),但教育局提供全市初中生人數(shù)為8萬(wàn)與估計(jì)有很大的偏差,用你所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)找出其中錯(cuò)誤的原因___________________________.
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