如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在邊BC上，AD=BD=AC，∠BAC=72°，則∠DAC=__________．


36°．

【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)．

【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠1=∠B，∠3=∠C，由外角的性質(zhì)得到∠3=∠1+∠B=2∠B，于是得到∠C=∠3=2∠B，根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到∠C=72°，即可得到結(jié)論．

【解答】解：∵AD=BD=AC，

∴∠1=∠B，∠3=∠C，

∵∠3=∠1+∠B=2∠B，

∴∠C=∠3=2∠B，

∵∠BAC=72°，

∴∠B+∠C=180°﹣72°=108°，

∴∠C=72°，

∴∠DAC=180°﹣2∠C=36°．

故答案為：36°．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和，三角形外角的性質(zhì)，熟練則各性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖所示，在Rt△ABC中，AD是斜邊上的高，∠ABC的平分線分別交AD、AC于點(diǎn)F、E，EG⊥BC于G，下列結(jié)論正確的是(     )

A．∠C=∠ABC     B．BA=BG     C．AE=CE     D．AF=FD

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


各邊長(zhǎng)度都是整數(shù)、最大邊長(zhǎng)為8的三角形共有__________個(gè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，BE=CF，AB=DE，添加下列哪些條件可以推證△ABC≌△DFE(     )

A．BC=EF     B．∠A=∠D  C．AC∥DF   D．AC=DF

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


．如圖，O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且O到三邊AB、BC、CA的距離OF=OD=OE，若∠BAC=70°，∠BOC=__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖1，△ABC中，∠ACB=90°，CE⊥AB于E，D在線段AB上，AD=AC，AF平分∠CAE交CE于F．

（1）求證：FD∥CB；

（2）若D在線段BA的延長(zhǎng)線上，AF是∠CAD的角平分線AM的反向延長(zhǎng)線，其他條件不變，如圖2，問(wèn)（1）中結(jié)論是否仍成立？并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


直角三角形兩直角邊長(zhǎng)的和為7，面積為6，則斜邊長(zhǎng)為（　　）

A.5               B.             C.7               D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知，為實(shí)數(shù)，且，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在等式3×(1-   )-2×(    -1)=15的兩個(gè)方格中分別填入一個(gè)數(shù)，使這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，且等式成立，則第一個(gè)方格中的數(shù)是      。

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