【題目】已知直線l1:y=x+n﹣2與直線l2:y=mx+n相交于點(diǎn)P(1,2).
(1)求m,n的值;
(2)請結(jié)合圖象直接寫出不等式mx+n>x+n﹣2的解集.
(3)若直線l1與y軸交于點(diǎn)A,直線l2與x軸交于點(diǎn)B,求四邊形PAOB的面積.
【答案】(1)m=﹣1,n=3;(2)x<1;(3)四邊形PAOB的面積為:3.5.
【解析】
(1)直接把已知點(diǎn)代入函數(shù)關(guān)系式進(jìn)而得出m,n的值;
(2)直接利用函數(shù)圖形得出不等式mx+n>x+n﹣2的解集;
(3)分別得出AO,BO的長,進(jìn)而得出四邊形PAOB的面積.
(1)把P(1,2)代入y=x+n﹣2得:
1+n﹣2=2,
解得:n=3;
把P(1,2)代入y=mx+3得:
m+3=2,
解得m=﹣1;
(2)不等式mx+n>x+n﹣2的解集為:x<1;
(3)當(dāng)x=0時,y=x+1=1,
故OA=1,
當(dāng)y=0時,y=﹣x+3,
解得:x=3,
則OB=3,
四邊形PAOB的面積為:(1+2)×1+×2×(3﹣1)=3.5.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義:如圖1,點(diǎn)把線段分割成,若以為邊的三角形是一個直角三角形,則稱是線段的勾股點(diǎn)。
(1)已知點(diǎn)是線段的勾股點(diǎn),若,求的長。
(圖1) (圖2) (圖3)
(2)如圖2,點(diǎn)是反比例函數(shù)上的動點(diǎn),直線與坐標(biāo)軸分別交與兩點(diǎn),過點(diǎn)分別向軸作垂線,垂足為,且交線段于。試證明:是線段的勾股點(diǎn)。
(3)如圖3,已知一次函數(shù)與坐標(biāo)軸交與兩點(diǎn),與二次函數(shù)交與兩點(diǎn),若是線段的勾股點(diǎn),求的值。
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【題目】某演唱會購買門票的方式有兩種.
方式一:若單位贊助廣告費(fèi)10萬元,則該單位所購門票的價格為每張0.02萬元;
方式二:如圖所示.
設(shè)購買門票x張,總費(fèi)用為y萬元,方式一中:總費(fèi)用=廣告贊助費(fèi)+門票費(fèi).
(1)求方式一中y與x的函數(shù)關(guān)系式.
(2)若甲、乙兩個單位分別采用方式一、方式二購買本場演唱會門票共400張,且乙單位購買超過100張,兩單位共花費(fèi)27.2萬元,求甲、乙兩單位各購買門票多少張?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】學(xué)校決定從甲、乙兩名同學(xué)中選拔一人參加“誦讀經(jīng)典”大賽,在相同的測試條件下,甲、乙兩人5次測試成績(單位:分)如下:
甲:79,86,82,85,83.
乙:88,81,85,81,80.
請回答下列問題:
(1)甲成績的中位數(shù)是______,乙成績的眾數(shù)是______;
(2)經(jīng)計(jì)算知,.請你求出甲的方差,并從平均數(shù)和方差的角度推薦參加比賽的合適人選.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,關(guān)于x的一元二次方程x2+(1﹣k)x﹣k=0 (其中k為常數(shù)).
(1)判斷方程根的情況并說明理由;
(2)若﹣1<k<0,設(shè)方程的兩根分別為m,n(m<n),求它的兩個根m和n;
(3)在(2)的條件下,若直線y=kx﹣1與x軸交于點(diǎn)C,x軸上另兩點(diǎn)A(m,0)、點(diǎn)B(n,0),試說明是否存在k的值,使這三點(diǎn)中相鄰兩點(diǎn)之間的距離相等?若存在,求出k的值;若不存在,請說明理由.
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【題目】我縣某公司參加社會公益活動,準(zhǔn)備購進(jìn)一批許愿瓶進(jìn)行銷售,并將所得利潤捐助給慈善機(jī)構(gòu).根據(jù)市場調(diào)查,這種許愿瓶一段時間內(nèi)的銷售量 (單位:個)與銷售單價 (單位:元/個)之間的關(guān)系式為.
(1) 若許愿瓶的進(jìn)價為6元/個,按照上述市場調(diào)查的銷售規(guī)律,求銷售利潤 (單位:元)與銷售單價 (單位:元/個)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2) 在(1)問的條件下,若許愿瓶的進(jìn)貨成本不超過900元,要想獲得最大利潤,試確定這種許愿瓶的銷售單價,并求出此時的最大利潤.
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【題目】為響應(yīng)綠色出行號召,越來越多市民選擇租用共享單車出行,已知某共享單車公司為市民提供了手機(jī)支付和會員卡支付兩種支付方式,如圖描述了兩種方式應(yīng)支付金額y(元)與騎行時間x(時)之間的函數(shù)關(guān)系,根據(jù)圖象回答下列問題:
(1)求手機(jī)支付金額y(元)與騎行時間x(時)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)李老師經(jīng)常騎行共享單車,請根據(jù)不同的騎行時間幫他確定選擇哪種支付方式比較合算.
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