【題目】已知直線l1：y＝x+n﹣2與直線l2：y＝mx+n相交于點(diǎn)P（1，2）．

（1）求m，n的值；

（2）請結(jié)合圖象直接寫出不等式mx+n＞x+n﹣2的解集．

（3）若直線l1與y軸交于點(diǎn)A，直線l2與x軸交于點(diǎn)B，求四邊形PAOB的面積．

【答案】（1）m＝﹣1，n＝3；（2）x＜1；（3）四邊形PAOB的面積為：3.5.

【解析】

（1）直接把已知點(diǎn)代入函數(shù)關(guān)系式進(jìn)而得出m，n的值；

（2）直接利用函數(shù)圖形得出不等式mx+n＞x+n﹣2的解集；

（3）分別得出AO，BO的長，進(jìn)而得出四邊形PAOB的面積．

（1）把P（1，2）代入y＝x+n﹣2得：

1+n﹣2＝2，

解得：n＝3；

把P（1，2）代入y＝mx+3得：

m+3＝2，

解得m＝﹣1；

（2）不等式mx+n＞x+n﹣2的解集為：x＜1；

（3）當(dāng)x＝0時，y＝x+1＝1，

故OA＝1，

當(dāng)y＝0時，y＝﹣x+3，

解得：x＝3，

則OB＝3，

四邊形PAOB的面積為：（1+2）×1+×2×（3﹣1）＝3.5．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：如圖1，點(diǎn)把線段分割成,若以為邊的三角形是一個直角三角形，則稱是線段的勾股點(diǎn)。

(1)已知點(diǎn)是線段的勾股點(diǎn)，若,求的長。

(圖1) （圖2） （圖3）

(2)如圖2，點(diǎn)是反比例函數(shù)上的動點(diǎn)，直線與坐標(biāo)軸分別交與兩點(diǎn)，過點(diǎn)分別向軸作垂線，垂足為，且交線段于。試證明：是線段的勾股點(diǎn)。

(3)如圖3，已知一次函數(shù)與坐標(biāo)軸交與兩點(diǎn)，與二次函數(shù)交與兩點(diǎn)，若是線段的勾股點(diǎn)，求的值。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝5，AF平分∠DAE，EF⊥AE，求CF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，函數(shù)與的圖象交于．

（1）求出m、n的值；

（2）直接寫出不等式的解集；

（3）求出的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某演唱會購買門票的方式有兩種．

方式一：若單位贊助廣告費(fèi)10萬元，則該單位所購門票的價格為每張0.02萬元；

方式二：如圖所示．

設(shè)購買門票x張，總費(fèi)用為y萬元，方式一中：總費(fèi)用=廣告贊助費(fèi)+門票費(fèi)．

（1）求方式一中y與x的函數(shù)關(guān)系式．

（2）若甲、乙兩個單位分別采用方式一、方式二購買本場演唱會門票共400張，且乙單位購買超過100張，兩單位共花費(fèi)27.2萬元，求甲、乙兩單位各購買門票多少張？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)校決定從甲、乙兩名同學(xué)中選拔一人參加“誦讀經(jīng)典”大賽，在相同的測試條件下，甲、乙兩人5次測試成績（單位：分）如下：

甲：79，86，82，85，83.

乙：88，81，85，81，80.

請回答下列問題：

（1）甲成績的中位數(shù)是______，乙成績的眾數(shù)是______；

（2）經(jīng)計(jì)算知，.請你求出甲的方差，并從平均數(shù)和方差的角度推薦參加比賽的合適人選.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，關(guān)于x的一元二次方程x2+（1﹣k）x﹣k=0 （其中k為常數(shù)）．

（1）判斷方程根的情況并說明理由；

（2）若﹣1＜k＜0，設(shè)方程的兩根分別為m，n（m＜n），求它的兩個根m和n；

（3）在（2）的條件下，若直線y=kx﹣1與x軸交于點(diǎn)C，x軸上另兩點(diǎn)A（m，0）、點(diǎn)B（n，0），試說明是否存在k的值，使這三點(diǎn)中相鄰兩點(diǎn)之間的距離相等？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我縣某公司參加社會公益活動，準(zhǔn)備購進(jìn)一批許愿瓶進(jìn)行銷售，并將所得利潤捐助給慈善機(jī)構(gòu)．根據(jù)市場調(diào)查，這種許愿瓶一段時間內(nèi)的銷售量 （單位：個）與銷售單價 （單位：元/個）之間的關(guān)系式為．

（1） 若許愿瓶的進(jìn)價為6元/個，按照上述市場調(diào)查的銷售規(guī)律，求銷售利潤 （單位：元）與銷售單價 （單位：元/個）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2） 在（1）問的條件下，若許愿瓶的進(jìn)貨成本不超過900元，要想獲得最大利潤，試確定這種許愿瓶的銷售單價，并求出此時的最大利潤．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為響應(yīng)綠色出行號召，越來越多市民選擇租用共享單車出行，已知某共享單車公司為市民提供了手機(jī)支付和會員卡支付兩種支付方式，如圖描述了兩種方式應(yīng)支付金額y(元)與騎行時間x(時)之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖象回答下列問題：

(1)求手機(jī)支付金額y(元)與騎行時間x(時)的函數(shù)關(guān)系式；

(2)李老師經(jīng)常騎行共享單車，請根據(jù)不同的騎行時間幫他確定選擇哪種支付方式比較合算．

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同步練習(xí)冊答案