Question

5．如圖，A、B兩個轉(zhuǎn)盤分別被平均分成三個、四個扇形，分別轉(zhuǎn)動A盤、B盤各一次，轉(zhuǎn)動過程中，指針保持不動，如果指針恰好指在分割線上，則重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向一個數(shù)字所在的區(qū)域為止，小明和小亮想用轉(zhuǎn)盤做游戲，兩轉(zhuǎn)盤停止后的所指區(qū)域數(shù)字之和為奇數(shù)時小明贏，否則小亮贏．請用畫樹形圖的方法來說，該游戲是否公平．

Answer 1

分析 通過樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，找出數(shù)字之和為奇數(shù)的結(jié)果數(shù)和數(shù)字之和為偶數(shù)的結(jié)果數(shù)，則根據(jù)概率公式可計算出小明贏的概率與小亮贏的概率，然后比較兩概率的大小來判斷該游戲是否公平．

解答 解：畫樹狀圖為：

共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中數(shù)字之和為奇數(shù)的結(jié)果數(shù)為6，數(shù)字之和為偶數(shù)的結(jié)果數(shù)為6，
所以小明贏的概率=$\frac{6}{12}$=$\frac{1}{2}$，小亮贏的概率=$\frac{1}{2}$，
所以該游戲公平．

點評 本題考查了游戲的公平性：判斷游戲公平性需要先計算每個事件的概率，然后比較概率的大小，概率相等就公平，否則就不公平．也考查了列表法與樹狀圖法．