4．已知實(shí)數(shù)a、b滿足條件：a2+4b2-a+4b+$\frac{5}{4}$=0，求-ab的平方根．

分析 利用配方法得到（a-$\frac{1}{2}$）2+（2b+1）2=0，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得a-$\frac{1}{2}$=0，2b+1=0，解得a=$\frac{1}{2}$，b=-$\frac{1}{2}$，所以-ab=$\frac{1}{4}$，然后根據(jù)平方根的定義求解．

解答 解：∵a2+4b2-a+4b+$\frac{5}{4}$=0，
∴a2-a+$\frac{1}{4}$+4b2+4b+1=0，
∴（a-$\frac{1}{2}$）2+（2b+1）2=0，
∴a-$\frac{1}{2}$=0，2b+1=0，
∴a=$\frac{1}{2}$，b=-$\frac{1}{2}$，
∴-ab=$\frac{1}{4}$，
∴-ab的平方根為±$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評 本題考查了配方法的應(yīng)用：用配方法解一元二次方程；利用配方法求二次三項(xiàng)式是一個完全平方式時(shí)所含字母系數(shù)的值．也考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)．

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