14．如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在?ABCD的邊DC，CB上，且AE=AF，DG⊥AF，BH⊥AE，垂足分別為G，H．求證：DG=BH．

分析 首先連接DF，BE，易得S△ADF=S△ABE=$\frac{1}{2}$S?ABCD，又由AE=AF，DG⊥AF，BH⊥AE，利用面積法，即可證得結(jié)論．

解答 證明：連接DF，BE，
∵點(diǎn)E，F(xiàn)分別在?ABCD的邊DC，CB上，
∴S△ADF=$\frac{1}{2}$S?ABCD，S△ABE=$\frac{1}{2}$S?ABCD，
∴S△ADF=S△ABE，
∵DG⊥AF，BH⊥AE，
∴$\frac{1}{2}$AF•DG=$\frac{1}{2}$AE•BH，
∵AE=AF，
∴DG=BH．

點(diǎn)評 此題考查了平行四邊形的性質(zhì)．注意利用S△ADF=S△ABE求解是解此題的關(guān)鍵．

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5．菱形中某兩個角的和是90°，周長是12，則菱形的面積是（　�。�
A．$\frac{3\sqrt{2}}{2}$B．$\frac{5\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{7\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{9\sqrt{2}}{2}$

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2．如圖，網(wǎng)格中的每個四邊形都是菱形，如果格點(diǎn)三角形ABC的面積為S，按照如圖所示方式得到的格點(diǎn)三角形A1B1C1的面積是7S，格點(diǎn)三角形A2B2C2的面積是19S，那么格點(diǎn)三角形A3B3C3的面積為37S，如此下去，格點(diǎn)三角形AnBnCn的面積為[（n+1）3-n3]S．

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9．已知：如圖，在菱形ABCD中，AE⊥BC于點(diǎn)E，且BE=CE，AD=2，求：
（1）BD的長．
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19．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠DAB=60°，AB=2，AD=1，若點(diǎn)A在坐標(biāo)原點(diǎn)，AB與x軸的夾角為30°，求平行四邊形各頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

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3．如圖，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（3，6）、B（1，3）、C（4，2）．
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（2）如果將△A′B′C′繞點(diǎn)C′按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△A″B″C″，寫出點(diǎn)A″、B″的坐標(biāo)．

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4．如圖，已知雙曲線y=$\frac{k}{x}$（k＜0）經(jīng)過直角三角形OAB斜邊OA的中點(diǎn)D，且與直角邊AB相交于點(diǎn)C．若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-8，6），則△AOC的面積為18．

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