【題目】如圖，平面直角坐標系中，已知點B的坐標為（6，4）．

（1）請用直尺（不帶刻度）和圓規(guī)作一條直線AC，它與x軸和y軸的正半軸分別交于點A和點C，且使∠ABC=90°，△ABC與△AOC的面積相等．（作圖不必寫作法，但要保留作圖痕跡．）

（2）問：（1）中這樣的直線AC是否唯一？若唯一，請說明理由；若不唯一，請在圖中畫出所有這樣的直線AC，并寫出與之對應(yīng)的函數(shù)表達式．

【答案】（1）畫圖見解析；（2）這樣的直線不唯一，畫圖見解析，解析式見解析.

【解析】（1）①作線段OB的垂直平分線AC，滿足條件，②作矩形OA′BC′，直線A′C′，滿足條件；

（2）分兩種情形分別求解即可解決問題；

（1）如圖△ABC即為所求；

（2）這樣的直線不唯一．

①作線段OB的垂直平分線AC，滿足條件，此時直線的解析式為y=-x+．

②作矩形OA′BC′，直線A′C′，滿足條件，此時直線A′C′的解析式為y=-x+4．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示是二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分，圖象過點A（3，0），二次函數(shù)圖象對稱軸為直線x=1，給出四個結(jié)論：①b2＞4ac；②bc＜0；③2a+b=0；④當y＞0時，0＜x＜3．其中正確的結(jié)論有（　　）

A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 1個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC中，∠ACB ＝90°，∠A＝30°，點D在直線AC上，CD＝CB，點E在線段AC上，AE＝2EC，連接EB、BD，則∠EBD＝____________

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD的兩條對角線AC、BD互相垂直， A1B1C1D1, 是四邊形ABCD的中點四邊形，如果AC=8, BD=10,那么四邊形A1B1C1D1,的面積為_________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩車從A地開往B地，全程800km；所行的路程與時間的函數(shù)圖像如圖所示，下列問題：①乙車比甲車早出發(fā)2h；②甲車追上乙車時行駛了300km；③乙車的速度小于甲車速度；④甲車跑完全程比乙車跑完全程少用3h；以上正確的序號是_______.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，點I是△ABC的內(nèi)心，∠AIC=124°，點E在AD的延長線上，則∠CDE的度數(shù)為（　�。�

A. 56° B. 62° C. 68° D. 78°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點O為正六邊形ABCDEF的中心，點M為AF中點，以點O為圓心，以OM的長為半徑畫弧得到扇形MON，點N在BC上；以點E為圓心，以DE的長為半徑畫弧得到扇形DEF，把扇形MON的兩條半徑OM，ON重合，圍成圓錐，將此圓錐的底面半徑記為r1；將扇形DEF以同樣方法圍成的圓錐的底面半徑記為r2，則r1：r2=_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知D，E分別為△ABC的邊AB，BC上兩點，點A，C，E在⊙D上，點B，D在⊙E上．F為上一點，連接FE并延長交AC的延長線于點N，交AB于點M．

（1）若∠EBD為α，請將∠CAD用含α的代數(shù)式表示；

（2）若EM=MB，請說明當∠CAD為多少度時，直線EF為⊙D的切線；

（3）在（2）的條件下，若AD=，求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，B、A、F三點在同一直線上，（1）AD∥BC，（2）∠B＝∠C，（3）AD平分∠EAC.

請你用其中兩個作為條件，另一個作為結(jié)論，構(gòu)造一個真命題，并證明.

己知:______________________________________________________.

求證:______________________________________________________.

證明:

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