【題目】小明正在做一個半徑為米的地球模型.

(1)他想用一根鐵絲圍住地球模型的赤道,大約需要多少的鐵絲?如果要把這個模型的半徑增加米,要圍住赤道需要增加多長的鐵絲?

(2)假設(shè)真的為地球赤道做一個鐵箍,大約要多長的鐵絲?如果將鐵箍所圍的半徑增加米,那么需要增加多長的鐵絲?(地球半徑約為千米)

(3)比較(1)(2)的結(jié)果,請敘述一下你發(fā)現(xiàn)了什么?

(4)如果小明做的地球的模型的半徑為,如果地球體積是地球模型體積的倍,求的值.(球的體積公式)

【答案】(1)①大約需要米長的鐵絲;②需增加米長的鐵絲;(2)①大約要千米長的鐵絲,②需增加米長的鐵絲;(3)增加的長度與地球半徑無關(guān);(4) .

【解析】

(1)大約需要多少的鐵絲,即是求半徑為的圓的周長;根據(jù)周長的計算公式,計算出半徑增加后的模型的周長減去原來的周長即可求解;

(2)根據(jù)地球的半徑約為6370千米,計算出半徑增加前與增加后的周長,然后相減即可;
(3) 通過(1) (2)的結(jié)果比較,無論球體的半徑為多大時,當半徑增加m米時,周長增加的長度都為2πm米.
(4)根據(jù)體積公式分別求出模型體積和地球體積,列出方程即可求解.

(1)()

答:大約需要米長的鐵絲.

()

答:需增加米長的鐵絲.

(2)(千米)

答:大約要千米長的鐵絲.

()

答:需增加米長的鐵絲.

(3)增加的長度與地球半徑無關(guān).

(4)

,

模型體積:

地球體積:

.

.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】如圖,已知矩形ABCD,折疊矩形,點B剛好落在對角線AC上點F處,AD=8,CD=6.求折痕AE的長.

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【題目】(1)完成下面的推理說明:

已知:如圖,,分別平分.

求證:.

證明:、分別平分(已知),

, ( ).

( ),

( ).

( ).

(等式的性質(zhì)).

( ).

(2)說出(1)的推理中運用了哪兩個互逆的真命題.

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【題目】節(jié)能燈在城市已基本普及,今年某省面向縣級及農(nóng)村地區(qū)推廣,為相應(yīng)號召,某商場計劃用3800元購進節(jié)能燈120只,這兩種節(jié)能燈的進價、售價如下表:

(1)求甲、乙兩種節(jié)能燈各進多少只?

(2)全部售完120只節(jié)能燈后,該商場獲利潤多少元?

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,矩形OABC的邊OA在y軸的正半軸上,OC在x軸的正半軸上,∠AOC的平分線交AB于點D,E為BC的中點,已知A(0,4)、C(5,0),二次函數(shù) 的圖象拋物線經(jīng)過A、C兩點.

(1)求該二次函數(shù)的表達式;
(2)F,G分別為x軸、y軸上的動點,首尾順次連接D、E、F、G構(gòu)成四邊形DEFG,求四邊形DEFG周長的最小值;
(3)拋物線上是否存在點P,使△ODP的面積為8?若存在,求出點P的坐標;若不存在,請說明理由.

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【題目】如圖,在ABCD中,∠ADC的平分線交AB于點E,∠ABC的平分線交CD于點F,求證:四邊形EBFD是平行四邊形.

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【題目】已知:如圖,ABCD,∠B70°,∠BCE20°,∠CEF130°,請判斷ABEF的位置關(guān)系,并說明理由.

解:   ,理由如下:

ABCD,

∴∠B=∠BCD,(   

∵∠B70°,

∴∠BCD70°,(   

∵∠BCE20°,

∴∠ECD50°,

∵∠CEF130°,

   +   180°,

EF   ,(   

ABEF.(   

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知三個關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0,bx2+cx+a=0,cx2+ax+b=0恰有一個公共根,則 的值為( )
A.0
B.1
C.2
D.3

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【題目】如圖,把平面內(nèi)一條數(shù)軸繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)角得到另一條數(shù)軸軸和軸構(gòu)成一個平面斜坐標系.過點軸的平行線,交軸于點,過點軸的平行線,交軸于點.若點軸上對應(yīng)的實數(shù)為,點軸上對應(yīng)的實數(shù)為,則成有序?qū)崝?shù)對為點的斜坐標.

1)在某平面斜坐標系中,已知,點的斜坐標為,點與點關(guān)于軸對稱,求點的斜坐標.

2)某平面斜坐標系中,已知點,求出點關(guān)于軸、軸的對稱點點、點的斜坐標.(用含的式子表示).

3)直接寫出點關(guān)于原點對稱的點的斜坐標是_________

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