【題目】已知:AB是⊙O的直徑,直線CP切⊙O于點C,過點B作BD⊥CP于D.

(1)求證:CB2=ABDB;

(2)若⊙O的半徑為2,∠BCP=30°,求圖中陰影部分的面積.

【答案】1)證明見解析;

2陰影部分的面積=

【解析】試題分析:1)由CP O的切線,得出∠BCD=BAC,AB是直徑,得出∠ACB=90°,所以∠ACB=CDB=90°,得出結(jié)論△ACB∽△CDB,從而得出結(jié)論;

2)求出△OCB是正三角形,陰影部分的面積=S扇形OCB-SOCB=

試題解析:

(1)提示:先證∠ACB=CDB=90°

再證∠BAC=BCD,

得△ACB∽△CDB,

(2)解:如圖,連接OC,

∵直線CP是⊙O的切線,∠BCP=30°,

∴∠COB=2BCP=60°,

∴△OCB是正三角形,

∵⊙O的半徑為2,

SOCB=S扇形OCB= ,

∴陰影部分的面積=S扇形OCBSOCB=

練習(xí)冊系列答案
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(1)表中a、b、c、d分別為:a=; b=; c=; d=.
(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(3)如果某天該路段約有1500輛通過,汽車時速不低于60千米即為違章,通過該統(tǒng)計數(shù)據(jù)估計當(dāng)天違章車輛約有多少輛?

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(1)求該拋物線的解析式;

(2)當(dāng)點P在直線BC上方時,請用含m的代數(shù)式表示PG的長度;

(3)在(2)的條件下,是否存在這樣的點P,使得以P、B、G為頂點的三角形與△DEH相似?若存在,求出此時m的值;若不存在,請說明理由.

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(1)△ABF與△ AGF全等嗎?說明理由;
(2)求∠EAF的度數(shù);
(3)若AG=4,△AEF的面積是6,求△CEF的面積.

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【題目】用甲、乙兩種原料配制某種飲料,這兩種原料的維生素C含量及購買兩種原料的價格如表:

原料

維生素C的含量/(單位/kg)

600

100

原料價格/(元/kg)

8

4

現(xiàn)配制這種飲料10千克,要求至少含有4200單位的維生素C,且購買甲、乙兩種原料的費用不超過72元,求所需甲種原料的質(zhì)量應(yīng)滿足的范圍.

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A. 平面內(nèi),垂直于同一條直線的兩條直線平行;

B. 同旁內(nèi)角互補(bǔ);

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