Question

在△ABC中，與∠A相鄰的外角是100°，要使△ABC是等腰三角形，則∠B的度數(shù)是　　．

Answer 1

考點(diǎn)：

等腰三角形的判定．.

分析：

已知給出了∠A的相鄰?fù)饨鞘?00°，沒(méi)有明確是頂角還是底角，所以要進(jìn)行分類討論，分類后還有用內(nèi)角和定理去驗(yàn)證每種情況是不是都成立．

解答：

解：∵∠A的相鄰?fù)饨鞘?00°，

∴∠A=80°．

分兩種情況：

（1）當(dāng)∠A為底角時(shí)，另一底角∠B=∠A=80°；

（2）當(dāng)∠A為頂角時(shí)，則底角∠B=∠C==50°

（3）當(dāng)∠B是頂角時(shí)，∠B=180°﹣2∠A=20°．

綜上所述，∠B的度數(shù)是80°或50°或20°．

故答案是：80°或50°或20°．

點(diǎn)評(píng)：

本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理；若題目中沒(méi)有明確頂角或底角的度數(shù)，做題時(shí)要注意分情況進(jìn)行討論，這是十分重要的，也是解答問(wèn)題的關(guān)鍵．