如圖,在△ABC中, ,⊙A與BC相切于點D,與AB相交于點E,則∠ADE等于____度.

 

【答案】

60

【解析】

試題分析：先根據(jù)切線的性質(zhì)可得∠ADB=90°，由AB=AC,∠BAC=120°可得∠B的度數(shù)，即可得到∠BAD的度數(shù)，再根據(jù)AD=AE即可求得結(jié)果.

∵⊙A與BC相切于點D

∴∠ADB=90°

∵AB=AC，∠BAC=120°

∴∠B=30°

∴∠BAD=60°

∵AD=AE

∴∠ADE=60°.

考點：切線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，圓的基本性質(zhì)

點評：切線的性質(zhì)是圓中非常重要的知識點，是中考的熱點，在各種題型中均有出現(xiàn)，一般難度不大，需多加注意.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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