Question

4．下列二次根式，不能與$\sqrt{12}$合并的是②（填寫序號(hào)即可）．
①$\sqrt{48}$； ②$\sqrt{18}$； ③$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

Answer 1

分析 先把各二醋很式化為最簡二次根式，然后根據(jù)同類二次根式的定義判斷哪些二次根式與$\sqrt{12}$為同類二次根式即可．

解答 解：$\sqrt{12}$=$\sqrt{4×3}$=2$\sqrt{3}$，$\sqrt{48}$=$\sqrt{16×3}$=4$\sqrt{3}$，$\sqrt{18}$=$\sqrt{9×2}$=3$\sqrt{2}$，
所以$\sqrt{48}$、$\frac{\sqrt{3}}{2}$與$\sqrt{12}$為同類二次根式，它們可以合并．
故答案為②．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了同類二次根式：一般地，把幾個(gè)二次根式化為最簡二次根式后，如果它們的被開方數(shù)相同，就把這幾個(gè)二次根式叫做同類二次根式．合并同類二次根式的方法：只合并根式外的因式，即系數(shù)相加減，被開方數(shù)和根指數(shù)不變．