Question

12．用同樣大小的乒乓球按如圖所示的方式擺放，第一個(gè)圖形要1個(gè)乒乓球，第二個(gè)圖形要3個(gè)乒乓球，第3個(gè)圖形要6個(gè)乒乓球，第4個(gè)圖形要10個(gè)乒乓球，執(zhí)照這樣的規(guī)律擺下去，則第n個(gè)圖形要$\frac{1}{2}$n（n+1）乒乓球．

Answer 1

分析 根據(jù)已知圖形中球的個(gè)數(shù)，發(fā)現(xiàn)第n個(gè)圖形中球的數(shù)量為1+2+3+…+n，據(jù)此解答即可．

解答 解：∵第1個(gè)圖形為1個(gè)小圓，即1=$\frac{1}{2}$×1×（1+1），
第2個(gè)圖形為3個(gè)小圓，即3=$\frac{1}{2}$×2×（2+1），
第3個(gè)圖形為6個(gè)小圓，即6=$\frac{1}{2}$×3×（3+1），
第4個(gè)圖形為10個(gè)小圓，即10=$\frac{1}{2}$×4×（4+1），
…
∴第n個(gè)圖形的小圓的個(gè)數(shù)為即$\frac{1}{2}$×n（n+1），
故答案為：$\frac{1}{2}$×n（n+1）．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了規(guī)律型：圖形的變化類(lèi)，解決這類(lèi)問(wèn)題首先要從簡(jiǎn)單圖形入手，抓住隨著“編號(hào)”或“序號(hào)”增加時(shí)，后一個(gè)圖形與前一個(gè)圖形相比，在數(shù)量上增加（或倍數(shù)）情況的變化，找出數(shù)量上的變化規(guī)律，從而推出一般性的結(jié)論．