Question

12．用同樣大小的乒乓球按如圖所示的方式擺放，第一個圖形要1個乒乓球，第二個圖形要3個乒乓球，第3個圖形要6個乒乓球，第4個圖形要10個乒乓球，執(zhí)照這樣的規(guī)律擺下去，則第n個圖形要$\frac{1}{2}$n（n+1）乒乓球．

Answer 1

分析 根據(jù)已知圖形中球的個數(shù)，發(fā)現(xiàn)第n個圖形中球的數(shù)量為1+2+3+…+n，據(jù)此解答即可．

解答 解：∵第1個圖形為1個小圓，即1=$\frac{1}{2}$×1×（1+1），
第2個圖形為3個小圓，即3=$\frac{1}{2}$×2×（2+1），
第3個圖形為6個小圓，即6=$\frac{1}{2}$×3×（3+1），
第4個圖形為10個小圓，即10=$\frac{1}{2}$×4×（4+1），
…
∴第n個圖形的小圓的個數(shù)為即$\frac{1}{2}$×n（n+1），
故答案為：$\frac{1}{2}$×n（n+1）．

點評 此題考查了規(guī)律型：圖形的變化類，解決這類問題首先要從簡單圖形入手，抓住隨著“編號”或“序號”增加時，后一個圖形與前一個圖形相比，在數(shù)量上增加（或倍數(shù)）情況的變化，找出數(shù)量上的變化規(guī)律，從而推出一般性的結(jié)論．