Question

若圓內接正三角形的邊長為a，則邊心距d=________．

Answer 1

分析：根據題意畫出圖形，連接OB，作OD⊥BC，由垂徑定理可得到BD=BC，再由等邊三角形的性質可得到∠OBD的度數(shù)，由特殊角的三角函數(shù)值即可求解．
解答：解：如圖所示，連接OB，作OD⊥BC．
∵BC=a
∴BD=BC=，
∵△ABC是等邊三角形，
∴∠OBD=30°，
∴OD=BD×tan30°==．
故答案為：．
點評：本題考查的是正多邊形和圓及特殊角的三角函數(shù)值、垂徑定理，根據題意畫出圖形利用數(shù)形結合求解是解答此題的關鍵．