若圓內(nèi)接正三角形的邊長(zhǎng)為2，則圓的半徑為
 
．
分析：畫圖，利用正三角形的性質(zhì)找到由內(nèi)切圓半徑，外接圓半徑和邊長(zhǎng)的一半所組成的三角形（如△OBD），然后進(jìn)行計(jì)算可求出外接圓半徑．
解答：精英家教網(wǎng)解：如圖，△ABC是⊙O的邊長(zhǎng)為2的內(nèi)接正三角形．
連OB，OA，
∵△ABC是正三角形，
∴AO垂直平分BC，設(shè)垂足為D．
∴BD=1；
又∵∠OBD=30°，
∴OD=
1
3
，則OB=
2
3
=
2 
3
3
，
故填
2 
3
3
．
點(diǎn)評(píng)：熟悉正三角形的性質(zhì)．它的內(nèi)心，外心等是重合的．記住含30度的直角三角形三邊之間的數(shù)量關(guān)系（1：
3
：2）以及正三角形的內(nèi)切圓半徑，外接圓半徑和它的高的比（1：2：3）．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若圓內(nèi)接正三角形的邊長(zhǎng)為a，則邊心距d=
3
6
a
3
6
a
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：設(shè)計(jì)九年級(jí)上數(shù)學(xué)人教版 人教版 題型：022

若圓內(nèi)接正三角形的邊長(zhǎng)是43 cm，則內(nèi)接圓半徑R為________，邊心距r為________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年貴州省黔東南州岑鞏縣水尾中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若圓內(nèi)接正三角形的邊長(zhǎng)為a，則邊心距d=    ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年湖北省武漢市武昌梅園中學(xué)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：填空題

若圓內(nèi)接正三角形的邊長(zhǎng)為2，則圓的半徑為    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案