【題目】如圖,∠MON=30°,點A1、A2、A3…在射線ON上,點B1、B2、B3…在射線OM上,△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均為等邊三角形,若OA1=1,則△A7B7A8的邊長為( )
A.6
B.12
C.32
D.64
【答案】D
【解析】解:∵△A1B1A2是等邊三角形, ∴A1B1=A2B1 , ∠3=∠4=∠12=60°,
∴∠2=120°,
∵∠MON=30°,
∴∠1=180°﹣120°﹣30°=30°,
又∵∠3=60°,
∴∠5=180°﹣60°﹣30°=90°,
∵∠MON=∠1=30°,
∴OA1=A1B1=1,
∴A2B1=1,
∵△A2B2A3、△A3B3A4是等邊三角形,
∴∠11=∠10=60°,∠13=60°,
∵∠4=∠12=60°,
∴A1B1∥A2B2∥A3B3 , B1A2∥B2A3 ,
∴∠1=∠6=∠7=30°,∠5=∠8=90°,
∴A2B2=2B1A2 , B3A3=2B2A3 ,
∴A3B3=4B1A2=4,
A4B4=8B1A2=8,
A5B5=16B1A2=16,
以此類推:A7B7=64B1A2=64.
故選D
根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)得出A1B1∥A2B2∥A3B3 , 以及A2B2=2B1A2 , 得出A3B3=4B1A2=4,A4B4=8B1A2=8,A5B5=16B1A2…進而得出答案.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC=4,BD是△ABC的中線,∠ADB=120°,點E在中線BD的延長線上,則△ACE是直角三角形時,DE的長為 .
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【題目】如圖所示,下列說法中錯誤的是( )
A.∵∠A+∠ADC=180°,∴AB∥CD
B.∵AB∥CD,∴∠ABC+∠C=180°
C.∵∠1=∠2,∴AD∥BC
D.∵AD∥BC,∴∠3=∠4
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【題目】某彈簧的長度與所掛物體質(zhì)量之間的關(guān)系如下表:
所掛物體的質(zhì)量/千克 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
彈簧的長度/厘米 | 10 | 10.4 | 10.8 | 11.2 | 11.6 | 12 |
(1)如果所掛物體的質(zhì)量用x表示,彈簧的長度用y表示,請直接寫出y與x滿足的關(guān)系式.
(2)當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為10千克時,彈簧的長度是多少?
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【題目】將點P(﹣3,4)先向右平移4個單位長度,再向下平移3個單位長度后的坐標(biāo)是( 。
A. (1,7)B. (﹣7,7)C. (1,1)D. (﹣7,1)
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【題目】解不等式(組)
(1)解不等式2(x+1)﹣1≥3x+2,并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.
(2) ,并寫出不等式組的整數(shù)解.
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【題目】已知:如圖,在半徑為4的⊙O中,AB、CD是兩條直徑,M為OB的中點,CM的延長線交⊙O于點E,且EM>MC.連結(jié)DE,DE=.
(1)求證:;
(2)求EM的長;
(3)求sin∠EOB的值.
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