【題目】解不等式(組)
(1)解不等式2(x+1)﹣1≥3x+2,并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.
(2) ,并寫出不等式組的整數(shù)解.
【答案】
(1)解:去括號,得2x+2﹣1≥3x+2,
移項,得2x﹣3x≥2﹣2+1,
合并同類項,得﹣x≥1,
系數(shù)化為1,得x≤﹣1,
這個不等式的解集在數(shù)軸上表示為:
;
(2)解:
由①得x≥﹣1,
由②得x<3,
所以不等式組的解集是﹣1≤x<3,
則整數(shù)解是﹣1,0,1,2.
【解析】(1)不等式去括號、移項合并、系數(shù)化為1即可求出不等式的解集,再在數(shù)軸上表示出不等式的解集即可.(2)先求出不等式組中每個不等式的解集,然后求出其公共解集,最后求其整數(shù)解即可.
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解不等式的解集在數(shù)軸上的表示的相關(guān)知識,掌握不等式的解集可以在數(shù)軸上表示,分三步進行:①畫數(shù)軸②定界點③定方向.規(guī)律:用數(shù)軸表示不等式的解集,應(yīng)記住下面的規(guī)律:大于向右畫,小于向左畫,等于用實心圓點,不等于用空心圓圈,以及對一元一次不等式的解法的理解,了解步驟:①去分母;②去括號;③移項;④合并同類項; ⑤系數(shù)化為1(特別要注意不等號方向改變的問題).
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知菱形ABCD,AB=AC,E,F(xiàn)分別是BC、AD的中點,連接AE、CF.
(1)證明:四邊形AECF是矩形;
(2)若AB=8,求菱形的面積.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD 內(nèi)接于⊙O,BD是⊙O的直徑,過點A作⊙O的切線AE交CD的延長線于點E,DA平分∠BDE.
(1)求證:AE⊥CD;
(2)已知AE=4cm,CD=6cm,求⊙O的半徑.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,∠MON=30°,點A1、A2、A3…在射線ON上,點B1、B2、B3…在射線OM上,△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均為等邊三角形,若OA1=1,則△A7B7A8的邊長為( )
A.6
B.12
C.32
D.64
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】一個點在數(shù)上距原點3個單位長度開始,先向右移動4個單位長度,再向左移動1個單位長度,這時它表示的數(shù)是( )
A.6
B.0
C.﹣6
D.0或6
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,某化工廠與A,B兩地有公路和鐵路相連,這家工廠從A地購買一批每噸1 000元的原料運回工廠,制成每噸8 000元的產(chǎn)品運到B地.已知公路運價為1.5元/(噸千米),鐵路運價為1.2元/(噸千米),這兩次運輸共支出公路運費15 000元,鐵路運費97200元.
(1)求化工廠從A地購買這批原料及利用這批原料生產(chǎn)的產(chǎn)品各多少噸?
(2)計算這批產(chǎn)品的銷售款比原料費和運輸費的和多多少元?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為調(diào)查6個人中2個人生肖相同的概率,進行有放回地摸球試驗,則( )
A. 用12個球每摸6次為一次試驗,看是否有2次相同
B. 用12個球每摸12次為一次試驗,看是否有2次相同
C. 用6個球每摸12次為一次試驗,看是否有2次相同
D. 用6個球每摸6次為一次試驗,看是否有2次相同
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